В ΔBDC и ΔB1D1C1: BD = B1D1 (из условия),
DC=D1C1(DC=1/2AC=1/2F1C1=D1C1
(т. к. D и D1 — середины сторон АС и А1С1 соответственнно) ∠BDC = ∠B1D1C1 (из условия).
Таким образом, ΔBDC = ΔB1D1C1 по 1-му признаку равенства треугольников. Откуда ВС = В1С1.
Аналогично ΔADB = ΔA1D1B1 и АВ = A1B1 В ΔABC и ΔA1B1C1:
АВ = А1В1 (из равенства ΔADB = ΔA1D1B1 ВС = В1С1 (из равенства ΔВDС = ΔВ1D1С1 АС = А1С1 (из условия)
Таким образом, ΔАВС = ΔA1B1C1 по 3-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
Если сторона, медиана, проведенная к этой стороне i угол между
медианой и этой стороной одного треугольника равны
соответственно стороне, медиане, проведенной к этой стороне i углу
между медианой и этой стороной другого треугольника, то эти треугольники pивни.
Доведения:
Рассмотрим ΔАВМ i ΔА 1 В 1 М 1 .
1) AM = A 1 M 1 (по условию)
2) ВМ = В 1 М 1 (половины равных отрезков ВС = В 1 С 1 ).
3) ∟AMB i ∟A 1 M 1 B 1 (по условию).
Итак, ΔАВМ = ΔА 1 В 1 М 1 за I признаку.
Рассмотрим ΔАВС i ΔА 1 В 1 С 1 .
1) ВС = В 1 С 1 (по условию)
2) ∟В = ∟В 1 (ΔАВМ = ΔА 1 В 1 М 1 ).
1) АВ = А 1 В 1 (ΔАВМ = ΔА 1 В 1 М 1 .
Toдi ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1 за I признаком piвности треугольников.
ну ок , посмотрю , а там про что?