Question

Опишите множество М точек плоскости, заданных характеристическим свойством: а) X = {M | |AM| < 4}; г) Y = {M | |AM| = |BM| = |CM|};

б) A = {M | |MO| ≥ 5}; д) C = {M | |MK| + |ML| ≤ 6};

в) B = {M | |MK| < |MQ|}; е) Z = {M | |MQ| = |MP| = 3}.

Answer 1

а) Множество М точек плоскости, где |AM| < 4, означает, что это множество содержит все точки, которые находятся на расстоянии менее 4 от точки А. Таким образом, можно представить это множество как круг с центром в точке А и радиусом 4.

г) Множество М точек плоскости, где |AM| = |BM| = |CM|, означает, что это множество содержит все точки, которые находятся на равном расстоянии от точек A, B и C. Таким образом, можно представить это множество как точку пересечения трех окружностей с центрами в точках A, B и C и одинаковыми радиусами.

б) Множество М точек плоскости, где |MO| ≥ 5, означает, что это множество содержит все точки, которые находятся на расстоянии не менее 5 от начала координат O. Таким образом, можно представить это множество как объединение четверти окружности с центром в начале координат и радиусом 5.

д) Множество М точек плоскости, где |MK| + |ML| ≤ 6, означает, что это множество содержит все точки, сумма расстояний от которых до точек K и L не превышает 6. Таким образом, можно представить это множество как область между двумя параллельными линиями, отстоящими на расстоянии 6 и проходящими через точки K и L.

в) Множество М точек плоскости, где |MK| < |MQ|, означает, что это множество содержит все точки, которые находятся ближе к точке K, чем к точке Q. Таким образом, можно представить это множество как полуплоскость, ограниченную линией, проходящей через точки M, K и Q и параллельную линии MK.

е) Множество М точек плоскости, где |MQ| = |MP| = 3, означает, что это множество содержит все точки, которые находятся на расстоянии 3 от точек M, Q и P. Таким образом, можно представить это множество как точку пересечения трех окружностей с центрами в точках M, Q и P и радиусом 3.