Question

3. По одной из оценок радиус звезды Вольфа-Райе WR 142 равен 80% радиуса Солнца, а масса в 28 раз превышает солнечную. Во сколько раз плотность
WR 142 больше плотности Солнца? Если средняя плотность Солнца равна
1.4 г/см3, то во сколько раз средняя плотность WR 142 выше плотности
Золота, равной 19.3 г/см3?
хобитоломт
Петербурга Сатурн
TTO​

Answer 1

Плотность WR 142 больше чем плотность Солнца в 54,69 раз

Плотность вещества WR 142 в ≈4 раза выше плотности золота

Объяснение:

т.к.

$\frac{ \rho_1}{\rho_0} = \frac{ {m_1/V_1}} {m_0/V_0} = \frac{ {m_1 \cdot V_0}} {m_0 \cdot V_1} \\ \frac{V_0}{V_1} = \frac{R_0 {}^{3} }{R_1{}^{3}} \\ \: \frac{V_0}{V_1} = \frac{1}{0.8 {}^3 }= \frac{1}{0.512 } \\ \frac{R_1}{R_0}= 0.8 \: \: \: \frac{m_1}{m_0} = 28 \\ \frac{ \rho_1}{\rho_0} = \frac{28}{0.512} \approx54.6875$

То есть плотность WR 142 больше чем плотность Солнца в 54,69 раз

Если плотность Солнца равна 1,4 г/см³

то плотность WR 142 будет

${ \rho_1} = 54.6875 \cdot \rho_0 \\ \rho_1 = 54.6875 \cdot1.4 = 76.5625 \: g/cm^{3}$

И по отношению к золоту эта плотность WR 142 будет

$\frac{ \rho_1}{ \rho_{au}} = \frac{ 76.5625}{19.3} \approx3.967$

т.е. плотность WR 142 почти в 4 раза выше плотности золота