Дано:
ρ = 1760 кг/м³
R = 24960 км = 2,496×10⁷ м
--------------------------------------------
Найти:
g - ?
Воспользуемся формулой ускорения свободного падения на разных планетах, именно по такой формуле мы сможем найти ускорение свободного падения вблизи Нептуна:
- Ускорение свободного падения на разных планетах
Но нам не известно его Массу Нептуна, значит мы будем применять эту формулу нахождение массы этого планета на его плотность и его объем:
M = ρV - Масса планеты
Но еще в этой формуле не известно объем планеты, а мы знаем что Нептун представляет как шар, значит объем Нептуна мы получаем:
- Объем Нептуна
Теперь мы все эти формулы про массу и объем мы подставляем там где формула ускорения свободного падения, в результате мы получаем:
g = G × M/R² = G × ρV/R² = G × ρ×4/3 πR³/R² = G×ρ×4/3 πR ⇒ g = G×ρ×4/3 πR - Ускорение свободного падения на разных планетах
Теперь решаем:
g = 6,67×10⁻¹¹ Н×м²/кг² × 1760 кг/м³ × 4/3 × 3,14 × 2,496×10⁷ м = 6,67×10⁻¹¹ Н×м²/кг² × 4392,96×10⁷ кг/м² × 12,56/3 = 29301,0432×10⁻⁴ Н/кг × 12,56/3 ≈ 122673,7×10⁻⁴ Н/кг ≈ 12,27 Н/кг ≈ 12,27 кг×м/с² / кг ≈ 12,27 м/с²
ответ: g = 12,27 м/с²
Расстояние от точки Е до прямой CD - отрезок, перпендикулярный CD и проходящий через точку Е.
Продолжим стороны AB и CD до пересечения в точке T.
Проведем CK параллельно AB.
AK=BС (т.к. ABKC - прямоугольник).
KD=AD-AK=16-15=1
По определению косинуса: cos∠CDK=KD/CD=1/CD
Рассмотрим треугольники TCB и CKD.
∠CTB=∠DCK (т.к. это соответственные углы при параллельных прямых TA и CK)
∠TBC=∠CKD=90°
Следовательно, эти треугольники подобны (по первому признаку подобия).
Тогда, BC/KD=TC/CD
15/1=TC/CD
TC=15CD
По теореме о касательно и секущей:
TE2=TD*TC=(TC+CD)*TC=(15CD+CD)15CD=16CD*15CD=240CD2
TE=CD√240=4CD√15
Рассмотрим треугольники TEF и TAD.
∠CTB - общий
∠EFT=∠TAD=90°
Следовательно, применив теорему о сумме углов треугольника, получаем, что ∠TEF=∠ADT.
Следовательно, cos∠TEF=cos∠ADT.
EF=TE*cos∠TEF=TE*cos∠ADT
Так как ∠ADT и ∠CDK это один и тот же угол, то подставляем ранее найденное значение cos∠CDK=1/CD.
EF=TE/CD=4CD√15/CD=4√15
Ответ: EF=4√15