Решение. Пусть а1 и а2 — две из данных шести прямых — пересекаются в точке А.
По условию задачи через точку А проходит по крайней мере еще одна из данных прямых, которую обозначим а3 (рис.39). Докажем, что оставшиеся три прямые также проходят через точку А.
Допустим, что какая-то из них, например, прямая сц, не проходит через эту точку. Прямая сц по условию задачи пересекает каждую из прямыхa1 a2 a3. Обозначим точки пересечения буквами А\, A<i, А3 (см. рис.39).
Точки А\, А^, Ао, и А попарно различны, и по условию задачи через каждую из точек А1, А2, А3 должна проходить по крайней мере еще одна из данных прямых, отличная от a1 a2 a3 a4 Но это невозможно, так как даны всего шесть прямых.
Мы пришли к противоречию, поэтому наше предположение неверно и, следовательно, все данные прямые проходят через точку А.
Решение. Пусть в треугольниках ABC и А\В\С\\ АА = ZA\, АС = АХСХ и АВ + ВС = А{В{ + ВХСХ. Докажем, что ААВС = = AAxBiCi.
Продолжим сторону АВ на отрезок BD, равный ВС, а сторону А\В\ — на отрезок B\D\, равный В\С\ (рис. ПО). Тогда AD = AB + BD = AB + ВС, AiDi = AiBi + BiDi = AiBi + Bid,
откуда следует, что AD = A\D\.
AADC = AA\D\C\ по двум сторонам и углу между ними, поэтому DC = DXCX и ZD = ZD{.
Равнобедренные треугольники BCD и B\C\D\ равны по основанию и прилежащему углу, и, следовательно, BD = B\D\, а так как AD = = AiDu то АВ = AiBi.
ААВС = AAiBiCi по двум сторонам (АВ = А\В\, АС = = AiCi) и углу между ними (ZA = /.А\)
ответ: 1.Внутренняя позиция школьника - это психологическое новообразование, оно возникает на рубеже дошкольного и младшего школьного возраста, или в период кризиса 7 лет и представляет собой сплав двух потребностей - познавательной и потребностью общения со взрослыми на новом уровне.
2.Личность младшего школьника проявляется и формируется в общении. Потребность общения удовлетворяется главным образом в ведущей учебной деятельности, что и определяет его взаимоотношения. Учебная деятельность, являясь индивидуальной по своему существу, на первом этапе обучения затрудняет образование коллективных связей и взаимоотношений.
3. Итак, напомним, что в младшем школьном возрасте ведущей становится учебная деятельность,в процессе ко-торой ребенок приобщается к достижениям человеческой культуры, усваивает знания и умения, накопленные предшествующими поколениями.
4.Мотивация – общее название для процессов, методов и средств побуждения учащихся к продуктивной познавательной деятельности, активному освоению содержания образования. Учебная мотивация – проявляемая учащимися мотивированная активность при достижении целей учения. Наиболее значимыми для учащихся являются следующие мотивы: познавательные
5. Во внешней структуре учебной деятельности выделяют такие основные компоненты: мотивацию; учебные задания в определенных ситуациях в разных формах; учебные действия; контроль, переходящий в самоконтроль; оценку, переходящую в самооценку.
6.Итак, в младшем школьном, возрасте учебная деятельность становится ведущей. Учебная деятельность - особая форма активности ученика, направленная на изменение самого себя как субъекта учения.
7. Проявления школьной дезадаптации. Школьная дезадаптация — это образование у ребенка неадекватных механизмов при к школе в виде нарушений учебной деятельности и поведения, появления конфликтных отношений, психогенных заболеваний и реакций, повышения уровня тревожности, искажений в личностном развитии.
8.Основные новообразования личности младшего школьника: ориентация на группу сверстников; формирование личностной рефлексии самостоятельно установить границы своих возможностей); формирование осознанной и обобщенной самооценки; осознанность и сдержанность в проявлении чувств, формирование высших чувств; осознанность волевых действий, формирование волевых качеств.
9.Относительно короткий период перехода от младшего школьного возраста к подростковому возрасту называется подростковым кризисом. В соответствии с периодизацией психического развития, предложенной C. Выготским и в дальнейшем развитой Д.Б. Элькониным, в качестве кризисного периода рассматривается только переход от младшего школьного возраста к подростковому.
Объяснение: