Эксцентриситетом называется числовая характеристика конического сечения (фигура, получающаяся при пересечении плоскости и конуса). Эксцентриситет не изменяется при движения плоскости, а также преобразованиях подобия (изменении размеров при сохранении формы). Образно говоря, эксцентриситет является характеристикой формы («сплющенности», в случае эллипса) фигуры, а не ее размераВам понадобится
Если заданы фокус и директриса конического сечения, то для нахождения эксцентриситета воспользуйтесь определением этого класса фигур. Все невырожденные конические сечения (за исключением окружности) можно построить следующим выберите на плоскости точку и прямую;- задайте вещественное положительное число е;- отметьте все точки, для которых расстояние до выбранной точки и до прямой отличается в е раз.
При этом выбранная точка будет называться фокусом конического сечения, прямая - директрисой, а число е - эксцентриситетом. В зависимости от величины числа е, получается четыре типа конических сечений:- при е1 – гипербола; - при е=0 – окружность (условно).
Исходя из определения, для того чтобы найти эксцентриситет конического сечения:- выберите на этой фигуре произвольную точку;- измерьте расстояние от этой точки до фокуса сечения;- измерьте расстояние от этой точки до директрисы (для этого, опустите на директрису перпендикуляр и определите точку пересечения директрисы и перпендикуляра);- разделите расстояние от точки до фокуса на расстояние от точки до директрисы.
Если известны длины большой и малой осей эллипса (его «длина» и «ширина»), то для вычисления эксцентриситета воспользуйтесь следующей формулой:е = √(1-а²/A²), где а, А – длины малой и большой осей (или полуосей), соответственно.
Если по условиям задачи заданы радиусы апоцентра и перицентра эллипса, то чтобы найти эксцентриситет, примените следующую формулу:е = (Ra-Rp)/(Ra+Rp), где Ra и Rp – радиусы апоцентра и перицентра эллипса, соответственно (радиусом апоцентра называется расстояние от фокуса эллипса до наиболее удаленной точки; радиусом перицентра называется расстояние от фокуса эллипса до наименее удаленной точки).
Если известны расстояние между фокусами эллипса и длина его большей оси, то для расчета эксцентриситета просто разделите расстояние между фокусами на длину оси:е = f/A, где f – расстояние между фокусами эллипса.
- По ясному небу быстро движутся высококучевые облака в виде столбов – к грозе. - Длинные сосульки – к долгой весне. - Тихая светлая ночь без росы – завтра будет дождь. - Солнце парит и тишина в воздухе – к большой грозе и дождю. - Комары вьются роем – к хорошей погоде. - Дым от костра поднимается столбом, вертикально – к хорошей погоде. - Утром сильная роса и туман – к хорошей погоде. - Заход солнца без облаков с оранжевым окрашиванием предвещает хорошую погоду, с красным – ветер. - Розовое окрашивание при заходе солнца – к ясной погоде. - Ярко-желтое окрашивание при заходе солнца – к ветру, бледно-желтое – к дождю. - Захождение солнца за густые тучи с пурпуровым окрашиванием на востоке – к дождю. - Во время полнолуния почти всегда наступает ясная сухая погода. - Зимой вороны раскаркались всей стаей – к морозу, если на нижних ветвях деревьев — жди ветра. - Если будет хорошая погода – мухи летают и жужжат с раннего утра.
Выбирайте: Много желудей на дубе - к холодной зиме. Много ягод на рябине - к холодной зиме. Если осенью листопад пройдет быстро - будет суровая зима. Туманный круг около солнца - к метели. Солнце закатывается в тучу - к бурану. Рога луны остры и ярки - к ведру, круты - к морозу. Месяц нарождается: лежа - к теплу, стоя - к морозу. Молния зимой - к буре. Снег идет большими хлопьями - к ненастью и мокроте. Ясное небо - к морозу. Зимою небо заволакивается - к метели. Звезды сильно блестят - к морозу. Ночью луна чуть красновата - ветер на завтра принесет тепло и снег. Воробьи дружно чирикают - к оттепели. Вороны садятся на вершины деревьев - к морозу, на нижние ветки - к ветру. Кошка скребет пол - к ветру и метели. У зайцев шерсть побелела - зима близко. Зайцы держатся около жилья - к морозам. Воробьи прячутся в хворост - на мороз или перед метелью. Синичка с утра пищит - ожидай ночью мороз. Зимою мухи начинают летать по комнате - к оттепели. Если в мороз запотели окна - жди потепления. Куры рано на насест садятся - к морозу и чем выше. тем сильнее мороз. Деревья покрылись инеем - к теплу. Сухой и легкий снег - к сухому лету. Если ночью будет иней - днем снега не выпадет.
Эксцентриситетом называется числовая характеристика конического сечения (фигура, получающаяся при пересечении плоскости и конуса). Эксцентриситет не изменяется при движения плоскости, а также преобразованиях подобия (изменении размеров при сохранении формы). Образно говоря, эксцентриситет является характеристикой формы («сплющенности», в случае эллипса) фигуры, а не ее размераВам понадобится
Если заданы фокус и директриса конического сечения, то для нахождения эксцентриситета воспользуйтесь определением этого класса фигур. Все невырожденные конические сечения (за исключением окружности) можно построить следующим выберите на плоскости точку и прямую;- задайте вещественное положительное число е;- отметьте все точки, для которых расстояние до выбранной точки и до прямой отличается в е раз.
При этом выбранная точка будет называться фокусом конического сечения, прямая - директрисой, а число е - эксцентриситетом. В зависимости от величины числа е, получается четыре типа конических сечений:- при е1 – гипербола; - при е=0 – окружность (условно).
Исходя из определения, для того чтобы найти эксцентриситет конического сечения:- выберите на этой фигуре произвольную точку;- измерьте расстояние от этой точки до фокуса сечения;- измерьте расстояние от этой точки до директрисы (для этого, опустите на директрису перпендикуляр и определите точку пересечения директрисы и перпендикуляра);- разделите расстояние от точки до фокуса на расстояние от точки до директрисы.
Если известны длины большой и малой осей эллипса (его «длина» и «ширина»), то для вычисления эксцентриситета воспользуйтесь следующей формулой:е = √(1-а²/A²), где а, А – длины малой и большой осей (или полуосей), соответственно.
Если по условиям задачи заданы радиусы апоцентра и перицентра эллипса, то чтобы найти эксцентриситет, примените следующую формулу:е = (Ra-Rp)/(Ra+Rp), где Ra и Rp – радиусы апоцентра и перицентра эллипса, соответственно (радиусом апоцентра называется расстояние от фокуса эллипса до наиболее удаленной точки; радиусом перицентра называется расстояние от фокуса эллипса до наименее удаленной точки).
Если известны расстояние между фокусами эллипса и длина его большей оси, то для расчета эксцентриситета просто разделите расстояние между фокусами на длину оси:е = f/A, где f – расстояние между фокусами эллипса.