Question

Задание1. По заданной записи составите логическое выражение: 1. A AND B OR NOT С.

2. A AND NOT В OR С;

3. NOT (A AND NOT В) OR С

4. A OR NOT B AND C

5. A OR NOT (NOT B AND C);

Answer 1

Здравствуйте! Давайте разберем каждое из данных логических выражений по порядку.

1. A AND B OR NOT С:
Для начала нужно знать значения переменных A, B и C, чтобы вычислить значение данного выражения. Логическое "И" (AND) возвращает истину только тогда, когда оба операнда являются истинными. Логическое "ИЛИ" (OR) возвращает истину, если хотя бы один из операндов истинный. Логическое "НЕ" (NOT) возвращает противоположное значение.

Пусть A = true, B = false и C = true, тогда:
A AND B OR NOT С = true AND false OR NOT true
Затем, учитывая приоритет операций (сначала AND, затем OR), выполним вычисления:
true AND false = false
NOT true = false
false OR false = false

Значит, при данных значениях переменных выражение будет ложным.

2. A AND NOT В OR С:
Аналогично, используем значения переменных A, B и C и знания о логических операциях.

Пусть A = true, B = false и C = true, тогда:
A AND NOT B OR C = true AND NOT false OR true
Вычисляем значения:
NOT false = true
true AND true = true
true OR true = true

Значит, при данных значениях переменных выражение будет истинным.

3. NOT (A AND NOT В) OR С:
В данном выражении нужно сначала выполнить операцию в скобках. Логическое "и" (AND) возвращает истину только тогда, когда оба операнда истинны. Логическое "НЕ" (NOT) возвращает противоположное значение.

Пусть A = true, B = false и C = true, тогда:
NOT (A AND NOT B) OR C = NOT (true AND NOT false) OR true
Вычисляем значения:
NOT false = true
true AND true = true
NOT true = false
false OR true = true

Значит, при данных значениях переменных выражение будет истинным.

4. A OR NOT B AND C:
Здесь также нужно знать значения переменных A, B и C.

Пусть A = true, B = false и C = true, тогда:
A OR NOT B AND C = true OR NOT false AND true
Вычисляем значения:
NOT false = true
true OR true = true
true AND true = true

Значит, при данных значениях переменных выражение будет истинным.

5. A OR NOT (NOT B AND C):
Для вычисления этого выражения также нужно знать значения переменных A, B и C.

Пусть A = true, B = false и C = true, тогда:
A OR NOT (NOT B AND C) = true OR NOT (NOT false AND true)
Вычисляем значения:
NOT false = true
NOT true = false
false AND true = false
NOT false = true
true OR true = true

Значит, при данных значениях переменных выражение будет истинным.

Надеюсь, мои объяснения были полезными и вы поняли, как вычислять данные логические выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, я с радостью на них отвечу.