№1 прямая МО II АС, прямая КД II АС, КА=КМ=ВМ и ВА=КА+КМ+ВМ, ВС=18. ВО-? ОД-? ДС-? Треугольники АВС, КВД, МВО подобны по первому признаку (три общих угла) Берем треугольники .АВС и МВО, т.к. они подобны, то ВА/ВМ=ВС/ВО => ВМ*ВС=ВА*ВО По условию КА=КМ=ВМ и ВА=КА+КМ+ВМ => ВА=3ВМ, значит ВМ*ВС=3ВМ*ВО ВО=ВС/3=18/3=6 Берем треугольники КВД и МВО, т.к. они подобны, то ВК/ВМ=ВД/ВО => ВМ*ВД=ВК*ВО по условию, КА=КМ=ВМ => ВД=2ВМ, значит ВМ*ВД=2ВМ*ВО ВД=2ВО=6*2=12 ОД=ВД-ВО=12-6=6 ДС=ВС-ВД=18-12=6 Не уверена в правильности, но я решила бы так. №2 МN - средняя линия треугольника, она параллельна третьей стороне (АС) и равна её половине. MN=1/2*АС 4=1/2*АС АС=8 №4 МК - средняя линия трапеции МК=1/2*(АД+ВС) 8=1/2*(10+ВС) ВС=6 №5 угол САД = углу АСВ, т.к. они накрестлежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АС => угол ВАС= углу АСВ (по условию АС - биссектриса угла ВАД). Значит, треугольник АВС равнобедренный => ВС=АВ=5 Равсд=3*ВС+АД (по условию АВСД равнобедренная трапеция, значит, АВ=СД и доказано выше, что ВС=АВ) Р=3*5+12=27
Иван Данилович Калита, правя с 1325 по 1340 гг., разгромил восстание в Твери, получил ярлык на Великое княжение, который с этого времени почти постоянно оставался в руках московских князей. Иван Калита сумел добиться тесного союза между великокняжеской властью Москвы и церковью. Митрополит Петр подолгу и часто жил в Москве, а его преемник Феогност окончательно переселился туда и, в результате чего Москва стала религиозным и идеологическим центром Руси. Иван Данилович был умным, последовательным, хотя и жестоким в достижении своих целей, политиком. При нем Москва стала самым богатым княжеством Руси. Отсюда и прозвище князя “Калита”, что означает “денежная сума”, “кошель”. При Иване Калите усилилась роль Москвы как центра объединения всех русских земель. Он добился необходимой передышки от ордынских вторжений, давшей возможность поднять экономику и накопить силы для борьбы с монголо-татарами. Иван Калита получил право сбора дани с русских княжеств и доставки ее в Орду. Не прибегая к оружию, он значительно расширил свои владения. При нем подчинились Московскому княжеству Галичское (район Костромы), Угличское, Белозерское (район Вологды) княжества.
прямая МО II АС, прямая КД II АС, КА=КМ=ВМ и ВА=КА+КМ+ВМ, ВС=18.
ВО-? ОД-? ДС-?
Треугольники АВС, КВД, МВО подобны по первому признаку (три общих угла)
Берем треугольники .АВС и МВО, т.к. они подобны, то ВА/ВМ=ВС/ВО => ВМ*ВС=ВА*ВО
По условию КА=КМ=ВМ и ВА=КА+КМ+ВМ => ВА=3ВМ, значит
ВМ*ВС=3ВМ*ВО
ВО=ВС/3=18/3=6
Берем треугольники КВД и МВО, т.к. они подобны, то ВК/ВМ=ВД/ВО => ВМ*ВД=ВК*ВО
по условию, КА=КМ=ВМ => ВД=2ВМ, значит
ВМ*ВД=2ВМ*ВО
ВД=2ВО=6*2=12
ОД=ВД-ВО=12-6=6
ДС=ВС-ВД=18-12=6
Не уверена в правильности, но я решила бы так.
№2
МN - средняя линия треугольника, она параллельна третьей стороне (АС) и равна её половине. MN=1/2*АС
4=1/2*АС АС=8
№4
МК - средняя линия трапеции МК=1/2*(АД+ВС) 8=1/2*(10+ВС) ВС=6
№5
угол САД = углу АСВ, т.к. они накрестлежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АС => угол ВАС= углу АСВ (по условию АС - биссектриса угла ВАД). Значит, треугольник АВС равнобедренный => ВС=АВ=5
Равсд=3*ВС+АД (по условию АВСД равнобедренная трапеция, значит, АВ=СД и доказано выше, что ВС=АВ)
Р=3*5+12=27