Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе. Окружности, вписанной в правильный многоугольник - в точке пересечения биссектрис его углов.
На рисунке приложения АВ - сторона, АО=ВО - биссектрисы углов правильного многоугольника. ОН - радиус вписанной окружности,
tg∠ОВН=ОН:ВН=√3. ⇒ Угол ОВН=60°, угол многоугольника 120°, смежный с ним внешний угол равен 60°.
Сумма внешних углов многоугольника 360°. Количество внешних углов, взятых по одному при вершинах, равно числу сторон многоугольника.
Число сторон 360°:60°=6.
Радиус описанной около правильного шестиугольника окружности равен его стороне.
R=8√3
C=2πR=16√3π
Конституция РФ наряду с правами человека и гражданина закрепляет конституционные обязанности:
1) соблюдать Конституцию РФ и законы (ч. 2 ст. 15);
2) уважать права и свободы других лиц (ч. 3 ст. 17);
3) обязанность родителей заботиться о детях, их воспитании и обязанность совершеннолетних трудо детей заботиться о своих нетрудо родителях (ч. 2, 3 ст. 38 Конституции РФ, Семейный кодекс РФ);