Решение. Нужно несколько упростить заявление Г и составить таблицу их заявлений:
Заявитель Заявление
А
Б
В
Г Это Б
Это Г
Это не В
Это не Г
А теперь посмотрим, сколько ответов окажутся правдивыми и сколько ложными в каждом из возможных случаев.
Случай первый. Кражу совершил А. Тогда заявления А и Б ложны, а заявления В и Г правдивы, что не согласуется с условием "правду сказал только один".
Случай второй. Кражу совершил Б. Тогда заявления А, В и Г правдивы, что не согласуется с условием "правду сказал только один".
Случай третий. Кражу совершил В. Тогда заявления А, Б и В ложны, а заявление Г правдиво, что согласуется с условием "правду сказал только один".
Случай четвертый. Кражу совершил Г. Тогда заявления А и Г ложны, а заявления Б и В правдивы, что не согласуется с условием "правду сказал только один".
Ответ: Кражу совершил В.
Решение. Приходится анализировать варианты. Это можно делать по-разному. Можно выяснить, возможно ли, чтобы в первом ответе первая часть была правдой, а вторая ложью и так далее. Однако удобнее проверить, возможно ли, чтобы тот или иной мальчик занял то или иное место. Чаще всего в ответах упоминаются Андрей и Геннадий. С любого из них и нужно начать. Начнем, например, с Андрея. Именно рассмотрим, мог ли Андрей занять первое место, мог ли второе, мог ли третье, мог ли четвертое.
Пусть Андрей занял первое место. Тогда в первом ответе первая часть – правда, а значит, вторая часть – неправда, то есть Борис – не второй (но и не первый, так как первый – Андрей), а третий или четвертый. Во втором ответе первая часть – неправда, так как Андрей – не второй, а первый. Значит, во втором ответе вторая часть – правда, откуда получается, что Геннадий – третий. Поэтому Борис – не третий, а четвертый, и мы получаем такое распределение:
Андрей – первый, Вадим – второй, Геннадий – третий, Борис – четвертый. Осталось с этой точки зрения просмотреть третий ответ. "Вадим – второй" – правда, "Геннадий – четвертый" – неправда. Все сходится.
Но, быть может, Андрей мог быть и вторым? Нет, так как тогда первый ответ был бы полностью ложным.
Не мог быть Андрей и третьим, так как тогда полностью ложен второй ответ.
Не мог быть Андрей и четвертым, что доказать несколько труднее – нужно сопоставлять разные ответы. Из первого следует, что Борис – второй, из второго – что Геннадий – третий, но тогда полностью лжив третий ответ.
Ответ: Андрей – первый, Вадим – второй, Геннадий – третий, Борис – четвертый.
Заявитель Заявление
А
Б
В
Г Это Б
Это Г
Это не В
Это не Г
А теперь посмотрим, сколько ответов окажутся правдивыми и сколько ложными в каждом из возможных случаев.
Случай первый. Кражу совершил А. Тогда заявления А и Б ложны, а заявления В и Г правдивы, что не согласуется с условием "правду сказал только один".
Случай второй. Кражу совершил Б. Тогда заявления А, В и Г правдивы, что не согласуется с условием "правду сказал только один".
Случай третий. Кражу совершил В. Тогда заявления А, Б и В ложны, а заявление Г правдиво, что согласуется с условием "правду сказал только один".
Случай четвертый. Кражу совершил Г. Тогда заявления А и Г ложны, а заявления Б и В правдивы, что не согласуется с условием "правду сказал только один".
Ответ: Кражу совершил В.