о-математических наук, доцент
С. С. САМАРОВА
РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Учебно-методическое пособие для подготовки к
ЕГЭ и ГИА по математике
© С. С. Самарова, 2010
© ООО «Резольвента», 2010
Пример 1. Решить уравнение
3 2x −1 2x + 1
− = 2 . (1)
x + 2 x + 1 x + 3x + 2
Решение. Разложим на множители квадратный трехчлен, стоящий в зна-
менателе дроби из правой части уравнения. Для этого сначала нужно найти
корни квадратного трехчлена:
−3 ± 32 − 4 ⋅ 2 −3 ± 1
x 2 + 3 x + 2 = 0 ⇔ x1,2 = = ⇔ x1 = −2, x2 = −1.
2 2
Следовательно,
x 2 + 3 x + 2 = ( x + 1)( x + 2 )
и уравнение (1) принимает форму
3 2x −1 2x + 1
− = . (2)
x + 2 x + 1 ( x + 1)( x + 2 )
ООО «Резольвента», www.resolventa.ru , [email protected], (495) 509-28-10 1
ООО «Резольвента», www.resolventa.ru , [email protected], (495) 509-28-10
Область допустимых значений (ОДЗ) уравнений (1) и (2) имеет вид:
{ x ≠ −1, x ≠ −2}.
Умножая обе части уравнения (2) на выражение
( x + 1)( x + 2 ) ,
и, производя необходимые сокращения, получаем:
3 ( x + 1) − ( 2 x − 1)( x + 2 ) = 2 x + 1 ⇔ 3 x + 3 − ( 2 x 2 − x + 4 x − 2 ) = 2 x + 1 ⇔
⇔ 3 x + 3 − 2 x 2 + x − 4 x + 2 − 2 x − 1 = 0 ⇔ −2 x 2 − 2 x + 4 = 0 ⇔
−1 ± 12 + 4 ⋅ 2 −1 ± 3
⇔ x + x − 2 = 0 ⇔ x1,2 =
2
= ⇔ x1 = −2, x2 =
ответ:В состав аттестационной комиссии входит не менее пяти человек по должности: заместитель директора, начальник отдела кадров, руководители структурных подразделений, секретарь комиссии (зачастую это сотрудник отдела кадров или юридического отдела), а также непосредственный руководитель аттестуемого в обязательном порядке присутствует на аттестации. В ходе проведения аттестации в аудитории царит доброжелательная обстановка. Человек должен себя чувствовать комфортно, поэтому стараемся его расслабить, например, поговорить на отвлеченные темы.
Объяснение:ыф