Одной из древнейших казахских национальных игр является игра "Тогыз кумалак". "Тогыз кумалак" - это настольная игра на доске на логику и смекалку, призваная развивать логическое математическое мышление и выдержку. Игра принадлежит к семейству манкала, включающему такие игры как вари или калах. В основу игры положено число 9 (9х9=81 и 2х9х9=162), считавшееся у древних монголов и тюрков священным. В учёном мире её называли «алгеброй чабанов», так как в ходе игры соперникам приходится использовать все четыре основных математических действия. Игра строится не только на скорости подсчета, но и на тактике.
Согласно правилам казахской игры "Тогыз кумалак" в ней участвуют два игрока у каждого из которых на доске есть по 9 лунок( то есть всего 18 лунок, называемых "отау") расположенных друг напротив друга
∴∵⊆⊃⊂㏒㏑∞∝∀∦║⊅⇅⇆⇵⇄÷ω⇔↑∵
≡
≅
⇒
,
⇔
∈
∉
∧
∨
∞
≡
≅
⇒
,
⇔
∈
∉
∧
∨
∞
α
β
Δ
π
Ф
ω
↑
↓
∵
∴
α
²
³
√
∛
·
×
÷
±
≈
≠
≤
≥
≡
≅
⇒
,
⇔
∈
∉
∧
∨
∞
α
β
Δ
π
Ф
ω
↑
↓
∵
∴
↔
→
←
⇵
⇅
⇄
⇆
∫
∑
⊂
⊃
⊆
⊇
⊄
⊅
∀
°
∠
∡
⊥
∪
∩
∅
¬
⊕
║
∦
∝
∞
㏒
㏑
²
³
√
∛
·
×
÷
±
≈
≠
≤
≥
≡
≅
⇒
,
⇔
∈
∉
∧
∨
∞
α
β
Δ
π
Ф
ω
↑
↓
∵
∴
↔
→
←
⇵
⇅
⇄
⇆
∫
∑
⊂
⊃
⊆
⊇
⊄
⊅
∀
°
∠
∡
⊥
∪
∩
∅
¬
⊕
║
∦
∝
∞
㏒
㏑²
³
√
∛
·
×
÷
±
≈
≠
≤
≥
≡
≅
⇒
,
⇔
∈
∉
∧
∨
∞
α
β
Δ
π
Ф
ω
↑
↓
∵
∴
↔
→
←
⇵
⇅
⇄
⇆
∫
∑
⊂
⊃
⊆
⊇
⊄
⊅
∀
°
∠
∡
⊥
∪
∩
∅
¬
⊕
║
∦
∝
∞
㏒
㏑²
³
√
∛
·
×
÷
±
≈
≠
≤
≥
≡
≅
⇒
,
⇔
∈
∉
∧
∨
∞
α
β
Δ
π
Ф
ω
↑
↓
∵
∴
↔
→
←
⇵
⇅
⇄
⇆
∫
∑
⊂
⊃
⊆
⊇
⊄
⊅
∀
°
∠
∡
⊥
∪
∩
∅
¬
⊕
║
∦
∝
∞
㏒
㏑²
³
√
∛
·
×
÷
±
≈
≠
≤
≥
≡
≅
⇒
,
⇔
∈
∉
∧
∨
∞
α
β
Δ
π
Ф
ω
↑
↓
∵
∴
↔
→
←
⇵
⇅
⇄
⇆
∫
∑
⊂
⊃
⊆
⊇
⊄
⊅
∀
°
∠
∡
⊥
∪
∩
∅
¬
⊕
║
∦
∝
∞
㏒
㏑²
³
√
∛
·
×
÷
±
≈
≠
≤
≥
≡
≅
⇒
,
⇔
∈
∉
∧
∨
∞
α
β
Δ
π
Ф
ω
↑
↓
∵
∴
↔
→
←
⇵
⇅
⇄
⇆
∫
∑
⊂
⊃
⊆
⊇
⊄
⊅
∀
°
∠
∡
⊥
∪
∩
∅
¬
⊕
║
∦
∝
∞
㏒
㏑м²
³
√
∛
·
×
÷
±
≈
≠
≤
≥
≡
≅
⇒
,
⇔
∈
∉
∧
∨
∞
α
β
Δ
π
Ф
ω
↑
↓
∵
∴
↔
→
←
⇵
⇅
⇄
⇆
∫
∑
⊂
⊃
⊆
⊇
⊄
⊅
∀
°
∠
∡
⊥
∪
∩
∅
¬
⊕
║
∦
∝
∞
㏒
㏑²
³
√
∛
·
×
÷
±
≈
≠
≤
≥
≡
≅
⇒
,
⇔
∈
∉
∧
∨
∞
α
β
Δ
π
Ф
ω
↑
↓
∵
∴
↔
→
←
⇵
⇅
⇄
⇆
∫
∑
⊂
⊃
⊆
⊇
⊄
⊅
∀
°
∠
∡
⊥
∪
∩
∅
¬
⊕
║
∦
∝
∞
㏒
㏑