Это пример задачи, имеющей большой воспитательный потенциал. На её примере можно показать, как математики решение следующей задачи умеют сводить к уже решённой.
Сначала решим задачу для двух колец. Очевидно, что пирамиду из двух колец можно перенести за три хода.
Чтобы перенести пирамиду из трёх колец, сначала перенесём на свободный штырёк пирамиду из двух колец. Для этого требуется 3 хода. Перенесём нижнее кольцо на свободный штырёк. Наконец, опять за три хода перенесем пирамиду из двух колец на тот штырёк, где уже находится большее кольцо. Пирамиду из трёх колец можно перенести за 3 + 1 + 3 = 7 ходов.
а) Рассуждая аналогично, пирамиду из четырёх колец перенесём за 7 + 1
+ 7 = 15 ходов.
б) Пирамиду из пяти колец перенесём за 15 + 1 + 15 = 31 ход.
The Taj Mahal is a monument located in Agra, India, which 1) was being constructed between 1631 and 1654. The Muslim Emperor Jahan 2) began its construction as a mausoleum for his wife Mumtaz, who 3) had died in childbirth. The Taj Mahal 4) was constructed using materials from all over India and Asia. Over 1,000 elephants 5) were used to transport building materials during the construction. Today the Taj Mahal 6) is considered the finest example of a style that 7) combines elements of Islamic, Indian, Persian and Turkish architecture. It 8) is described as one of the seven wonders of the modern world.
Тадж-Махал — это памятник, расположенный в Агре, Индия, который строился между 1631 и 1654 годами. Император Мухаммед Джахан начал его строительство в качестве мавзолея для своей жены Мумтазы, которая умерла во время родов. Тадж-Махал был построен с использованием материалов со всей Индии и Азии. Более 1000 слонов использовались для транспортировки строительных материалов во время строительства. Сегодня Тадж-Махал считается лучшим примером стиля, сочетающего элементы исламской, индийской, персидской и турецкой архитектуры. Он описан как одно из семи чудес современного мира.
Сначала решим задачу для двух колец. Очевидно, что пирамиду из двух колец можно перенести за три хода.
Чтобы перенести пирамиду из трёх колец, сначала перенесём на свободный штырёк пирамиду из двух колец. Для этого требуется 3 хода. Перенесём нижнее кольцо на свободный штырёк. Наконец, опять за три хода перенесем пирамиду из двух колец на тот штырёк, где уже находится большее кольцо. Пирамиду из трёх колец можно перенести за 3 + 1 + 3 = 7 ходов.
а) Рассуждая аналогично, пирамиду из четырёх колец перенесём за 7 + 1
+ 7 = 15 ходов.
б) Пирамиду из пяти колец перенесём за 15 + 1 + 15 = 31 ход.