Question

810. Выясните, является ли число: 1) -3 корнем уравнения x-5 - 2x + 10;
2) -5 корнем уравнения у
3) о корнем уравнения k- 2k;
4) -2 корнем уравнения а(а - 1)(a + 1) - 0.
10​

Answer 1

1) Для того чтобы выяснить, является ли число -3 корнем уравнения x-5 = 2x + 10, нужно подставить -3 вместо x в уравнение и проверить, выполняется ли равенство:
-3 - 5 = 2*(-3) + 10
-8 = -6 + 10
-8 = 4

Полученное уравнение -8 = 4 явно неверно. Значит, число -3 не является корнем данного уравнения.

2) Аналогично, чтобы выяснить, является ли число -5 корнем уравнения у, нужно подставить -5 вместо у в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.
(-5)^10​ = (-5)^10​
-9765625 = -9765625

Полученное уравнение -9765625 = -9765625 является верным. Значит, число -5 является корнем данного уравнения.

3) Чтобы определить, является ли число 0 корнем уравнения k - 2k, нужно подставить 0 вместо k и проверить, выполняется ли равенство:
0 - 2*0 = 0
0 = 0

Полученное уравнение 0 = 0 является верным. Значит, число 0 является корнем данного уравнения.

4) Для определения, является ли число -2 корнем уравнения а(а - 1)(a + 1) - 0, нужно подставить -2 вместо а и проверить, выполняется ли равенство:
-2(-2 - 1)(-2 + 1) - 0 = 0
-2(-3)(-1) - 0 = 0
-2*3*(-1) - 0 = 0
6 + 0 = 0
6 = 0

Полученное уравнение 6 = 0 является неверным. Значит, число -2 не является корнем данного уравнения.

Итак, ответы на поставленные вопросы:
1) Число -3 не является корнем уравнения x-5 = 2x + 10.
2) Число -5 является корнем уравнения у.
3) Число 0 является корнем уравнения k- 2k.
4) Число -2 не является корнем уравнения а(а - 1)(a + 1) - 0.