Определите атмосферное давление для городов: Ла-Пас (столица Боливии, высота 4000м над уровнем океана) и Ла-Ринконада (самый высокогорный город мира в Перу, высота 5000м), если считать, что на южно-американском побережье Тихого океана давление 780 мм рт. ст.
P = P0 * e^(-h / H),
где P - атмосферное давление на заданной высоте,
P0 - атмосферное давление на уровне моря,
h - высота над уровнем моря,
H - высота, на которой атмосферное давление уменьшается в e раз.
Для решения задачи нам дано атмосферное давление (P0) на южно-американском побережье Тихого океана, которое равно 780 мм рт. ст. Поэтому мы можем использовать эту информацию для решения задачи.
Давайте сначала найдем значение H. Значение H обычно примерно равно 8 км (или 8000 м). Это значит, что на каждых 8 километрах высоты атмосферное давление уменьшается примерно в e (экспоненциальное) раз. Теперь мы можем приступить к решению задачи.
Для города Ла-Пас (высота 4000 м) мы можем использовать формулу:
P_Ла-Пас = P0 * e^(-4000 / 8000).
Подставляем известные значения:
P_Ла-Пас = 780 * e^(-4000 / 8000).
Вычисляем:
P_Ла-Пас = 780 * e^(-0.5).
Используя калькулятор, мы получаем:
P_Ла-Пас ≈ 780 * 0.6065.
P_Ла-Пас ≈ 473.67 мм рт. ст.
Теперь посмотрим на город Ла-Ринконада (высота 5000 м). Мы можем использовать ту же формулу:
P_Ла-Ринконада = P0 * e^(-5000 / 8000).
Подставляем значения:
P_Ла-Ринконада = 780 * e^(-5000 / 8000).
Вычисляем:
P_Ла-Ринконада = 780 * e^(-0.625).
Используя калькулятор, мы получаем:
P_Ла-Ринконада ≈ 780 * 0.5337.
P_Ла-Ринконада ≈ 416.65 мм рт. ст.
Итак, атмосферное давление для города Ла-Пас составляет примерно 473.67 мм рт. ст., а для города Ла-Ринконада - примерно 416.65 мм рт. ст.