1) В эволюции животных процесс вымирания одних и зарождения других видов вполне закономерен и неизбежен. Он происходит в результате изменения рельефа, климата, а также конкурентных взаимоотношений. Однако этот процесс медленный. По расчетам Д.Фишера до появления человека на земле средняя продолжительность жизни вида птиц была около двух миллионов лет, млекопитающих – около 600 тыс. лет. С момента появления человека он стал мощным фактором изменения животного мира. Первыми его жертвами оказались крупные животные, а также обитатели островов в различных районах земли.
До 1600 г. не было никаких научных описаний по изменению человеком животного мира. Они появились после указанного периода. По данным Международного союза охраны природы и природных ресурсов, с 1600 по 1974гг. исчезло 63 вида млекопитающих, 94 вида птиц. Из них, по данным Д.Фишера, гибель 75% млекопитающих и 86% видов птиц непосредственно связана с деятельностью человека.
Воздействие человека на животный мир возрастало по мере развития общества, его производительных сил, техники и производства. Особенно оно усилилось с зарождением и развитием товарного производства и приобрело угрожающие масштабы в 19-20 столетиях.
В 19 веке человеком уничтожено 70 видов диких животных, а только за 50 лет 20 века исчезло 40 видов. В последнее время в среднем на нашей планете ежегодно исчезает по виду или подвиду позвоночных животных. В современный период под угрозой исчезновения находится более 600 видов птиц и свыше 120 видов млекопитающих.
Прежде посчитаем вероятность появления герба, используя формулу Бернулли для независимых повторных испытаний, она может быть записана так Рₙ(а)=Сₙᵃ*pⁿqⁿ⁻ᵃ; р=q=1/2, т.к. равновозможны при одном подбрасывании выпадения герба и решки.
Р₄(0)=С₄⁰*(1/2)⁰(1/2)⁴= 1/16
Р₄(1)=С¹₄*(1/2)¹(1/2)³ =4/16
Р₄(2)=С ²₄*(1/2)²(1/2)²=6/16
Р₄(3)=С³₄ *(1/2)³(1/2)¹= 4/16
Р₄(4)=С⁴₄*(1/2)⁴(1/2)⁰= 1/16
Число сочетаний легко находилось с биномиальных коэффициентов бинома Ньютона для показателя, равного 4, суммы двучлена. Это 1;4;6;4;1.
Чтобы составить закон распределения, надо,чтобы сумма всех вероятностей составила 1. Проверим это. 1/16 +4/16+ 6/16+4/16+1/16=
(1+4+6+4+1)/16=1
_х0___ 1 2 34___
__р___1/16___4/16___6/16___4/16___1/16Математическое ожидание равно сумме х на р. т.е. М(х)=0*(1/16)+1*(4/16)+2*(6/16)+3*(4/16)+4*(1/16)=2
М²(х)=4, М(х²)=0+4/16+24/16+36/16+16/16=5, а дисперсия Д(х)= 5-4=1. среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии .√1=1