На первом рисунке имеется 4 точки в которые входят — выходят нечетное количество дорог: 2 вершины по 3 дороги и 2 вершины по 5 дорог.
Дороги с 4 отмеченными вершинами Обобщая, рассмотренный выше частный случай можно сказать, что вершина с нечетным количеством дорог должна быть либо началом пути, либо его концом. И если таких вершин больше двух, то маршрут объезда всех дороги, по котором по каждой дороге можно проехать ровно один раз построить нельзя.
На втором рисунке также имеем 4 точки, в каждую из которых входит по 3 дороги. Значит по второй картинке также нельзя построить нужный маршрут.
Количество дорог, которые выходят из точки называются степенью этой точки, а путь, который проходит через все ребра называется Эйлером путем. Это то, что изучаются в теории графов. Эйлеров путь имеет применение в некоторых областях математики, а также вычислительной биологии.
Ответ: получим следующие три последовательности: 1 — 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 2 — 0, 1, 1, 3, 5, 8, 13 и 3 — 20, 16, 12, 8, 4, 0.