Термодинамика В пусковом дизеля находится воздух под давлением 2,4 МПа и при температуре 500 К. Найти давление в при охлаждении воздуха в нем до 15°С и количество выделенной при этом теплоты, если вместимость 0,5 м3, а =726 Дж/(кг× К). ответ: Q12 = 1,3 МДж, p2 = 1,38 МПа.
ответы есть, нужно решение
1. Сначала определим начальное и конечное давление:
P1 = 2,4 МПа (начальное давление воздуха)
P2 = ? (давление при охлаждении воздуха)
2. Используем закон Гей-Люссака, который гласит:
P1/T1 = P2/T2
Где P1 и T1 - начальное давление и температура, а P2 и T2 - конечное давление и температура соответственно.
В данной задаче известны начальное давление P1 = 2,4 МПа и температура T1 = 500 К.
3. Задана температура охлаждения воздуха T2 = 15°С = 15 + 273 = 288 К. Теперь можем выразить конечное давление P2:
P2 = P1 * T2 / T1
= 2,4 МПа * 288 К / 500 К
= 1,3824 МПа ≈ 1,38 МПа (округляем до двух знаков после запятой)
Таким образом, найдено значение конечного давления P2 = 1,38 МПа.
4. Теперь найдем количество выделенной при этом теплоты Q12:
Для этого воспользуемся формулой:
Q12 = C * ΔT * m
Где C - удельная теплоемкость воздуха, ΔT - изменение температуры, m - масса воздуха.
В данной задаче задана вместимость сосуда V = 0,5 м3, поэтому можно найти массу воздуха m:
m = P1 * V / (R * T1)
Где R - универсальная газовая постоянная.
5. Вычисляем массу воздуха:
R = 8,314 Дж/(моль·K) (универсальная газовая постоянная)
P1 = 2,4 МПа = 2,4 * 10^6 Па
V = 0,5 м3
T1 = 500 К
m = (2,4 * 10^6 Па * 0,5 м3) / (8,314 Дж/(моль·K) * 500 К)
= 287,6 моль
6. Теперь можем вычислить количество выделенной теплоты Q12:
C = 726 Дж/(кг·К)
ΔT = T1 - T2 = 500 К - 288 К = 212 К
Q12 = 726 Дж/(кг·К) * 212 К * 287,6 моль
= 1,298 МДж ≈ 1,3 МДж (округляем до одного знака после запятой)
Таким образом, найдено количество выделенной при охлаждении теплоты Q12 = 1,3 МДж.
Итоговый ответ: Q12 = 1,3 МДж, P2 = 1,38 МПа.