ответ: В одном парсеке - 206265 астрономических единиц.
Объяснение: Количество астрономических единиц в парсеке вытекает из определения парсека: парсек - это такое расстояние, с которого радиус земной орбиты (одна астрономическая единица) виден под углом в одну секунду. Из этого определения следует, что это расстояние, в астрономических единицах равно количеству угловых секунд в одном радиане. В одном радиане содержится угловых секунд 180*60*60/π ≈206264,8. При округлении до целого имеем, что в одном парсеке - 206265 астрономических единиц.
ответ: Продолжительность года возросла бы в 8 раз.
Объяснение: Дано: Большая полуось орбиты Земли аз = 1 астрономическая единица (а.е.)
Большая полуось орбиты гипотетической планеты ап = 4 а.е.
Период обращения Земли вокруг Солнца Тз = 1 год.
Период обращения гипотетической планеты Тп - ?
Для ответа на этот вопрос надо применить третий закон Кеплера. В соответствии с этим законом кубы больших полуосей орбит планет относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. Т.е аз³/ап³ = Тз²/Тп². Отсюда Тп² = Тз²*ап³/аз³. Тогда Тп = √(Тз²*ап³/аз³) = √(1²*4³/1³) = √4³ = 8 лет. Следовательно продолжительность года Земли увеличилась бы в 8/1 = 8 раз