Для изучения суточного вращения звездного неба, мы можем провести следующий эксперимент:
1) В начале наблюдений отметим одну из ярких звезд в падающей части звездного неба и одну из звезд в восточной части неба. Для этого мы можем использовать ориентиры на земле, например, соседние здания, деревья или столбы. Если у нас есть возможность использовать ультразвуковой измерительный инструмент, то мы можем измерить углы между выбранными звездами и ориентирами на земле.
2) Примерно через час отмечаем изменения положения выбранных звезд на небе. За это время звезды будут двигаться по круговым траекториям вокруг небесного полюса, так как небесная сфера вращается вокруг оси Земли. Мы должны убедиться, что наблюдаемые звезды фактически изменяют свое положение относительно ориентиров на земле или с помощью ультразвукового инструмента.
3) На рисунке 1.6 мы отмечаем первоначальное и конечное положения выбранных звезд. Начальное положение будет указывать на их изначальное расположение в падающей и восточной частях неба, а конечное положение будет отражать их новое положение спустя час наблюдений. Добавление рисунка поможет визуализировать и объяснить результаты эксперимента.
Обоснование:
Этот эксперимент позволяет наглядно продемонстрировать суточное движение звездного неба вследствие вращения Земли вокруг своей оси. Когда мы отмечаем изменения положения звезд через час, мы видим, что они сместились по отношению к ориентирам на земле или в инструменте. Это говорит о том, что звезды движутся по круговым траекториям вокруг небесного полюса. Отмечая первоначальное и конечное положения звезд на рисунке, мы визуализируем этот процесс и делаем его более понятным для обучающегося.
У нас есть треугольник ABC со сторонами АB=√3 см, АC=4 см и углом А равным 60°. Нам нужно найти площадь этого треугольника.
Шаг 1: Определим высоту треугольника.
Высота треугольника - это отрезок, опущенный из вершины треугольника к противоположному основанию и перпендикулярный ему. В нашем случае это отрезок AH. Для определения его длины нам понадобится знание проекции сторон треугольника на высоту.
Из угла А = 60° можно сделать вывод, что треугольник АВС - равносторонний треугольник. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Поэтому АB=ВС, и нам известно, что АB=√3 см.
Проекция стороны АB на высоту AH обозначим как АК. Тогда мы знаем, что К - середина стороны AC и средняя линия треугольника делит его на два равных треугольника. Следовательно, АК = КC = 4/2 см = 2 см.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину высоты AH. В прямоугольном треугольнике AKH применим теорему Пифагора:
AH² = AK² + KH²
Мы знаем, что AK = 2 см. Осталось найти длину KH.
Высота в равностороннем треугольнике пересекает основание под прямым углом и делит его на две равные части. Значит, KH = 4/2 см = 2 см.
Теперь можем подсчитать высоту AH:
AH² = 2² + 2² = 4 + 4 = 8
AH = √8 см
Шаг 2: Вычисляем площадь треугольника.
Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем найти его площадь с помощью формулы:
S = (основание * высота) / 2
Мы знаем, что основание треугольника равно AC = 4 см, а высота - AH = √8 см. Подставляем эти значения в формулу:
S = (4 * √8) / 2
Теперь у нас есть дробь, в которой нужно упростить радикал √8.
Так как внутри радикала есть двойка, которую можно разложить на множители: √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = (±2) * √2.
Мы можем взять положительный корень, так как длины сторон треугольника не могут быть отрицательными.
S = (4 * 2 * √2) / 2 = 4 * √2 = 4√2 см²
Ответ: Площадь треугольника ABC равна 4√2 квадратных сантиметра.
Скрипіння ліжка за стіною, свист.