Это пример задачи, имеющей большой воспитательный потенциал. На её примере можно показать, как математики решение следующей задачи умеют сводить к уже решённой.
Сначала решим задачу для двух колец. Очевидно, что пирамиду из двух колец можно перенести за три хода.
Чтобы перенести пирамиду из трёх колец, сначала перенесём на свободный штырёк пирамиду из двух колец. Для этого требуется 3 хода. Перенесём нижнее кольцо на свободный штырёк. Наконец, опять за три хода перенесем пирамиду из двух колец на тот штырёк, где уже находится большее кольцо. Пирамиду из трёх колец можно перенести за 3 + 1 + 3 = 7 ходов.
а) Рассуждая аналогично, пирамиду из четырёх колец перенесём за 7 + 1
+ 7 = 15 ходов.
б) Пирамиду из пяти колец перенесём за 15 + 1 + 15 = 31 ход.
1) В январе 1472 года русское посольство отправилось в Константинополь за невестой Великого князя. 12 ноября 1472 года Зоя Палеолог въехала в Москву. Её встречали митрополит и высшее духовенство. Зоя Палеолог стала великой княжной Софьей Фоминичной. Она привезла на Русь герб Византии – двуглавого орла. Его комбинация с московским гербом в виде Георгия Победоносца и стала гербом объединявшегося тогда под гегемоном Москвы Русского государства.
2) Впервые двуглавый орёл в роли государственного символа Русского государства встречается на оборотной стороне государственной печати Ивана III Васильевича в 1497 году, хотя изображения двуглавого орла (или птицы) встречались в древнерусском искусстве и на тверских монетах и раньше.
Размещение всадника на груди орла может объясняться тем, что существовали две государевы печати: Большая и Малая. Малая была двусторонняя и прикреплялась к документу, на каждой стороне её помещались орёл и всадник по отдельности. Большая же печать была односторонней и прикладывалась к документу, поэтому и возникла необходимость совместить два символа государства в одном. Впервые такое совмещение встречается на большой печати Ивана Грозного 1562 года. Тогда же вместо всадника стал появляться единорог. Хотя царь не считал единорога необходимым символом государства, он, тем не менее, встречался на некоторых печатях Бориса Годунова, Лжедмитрия (1605—1606), Михаила Фёдоровича, Алексея Михайловича.
3) Впервые он возник еще в самой древней из мировых цивилизаций — древнем Шумере, и являлся одним из божеств. Однако древнешумерская традиция была утрачена, и истоки символа современного двуглавого орла восходят ко временам Древнего Рима. Орел был священным животным римлян, вестником верховного бога Юпитера, заметить его полет сулило удачу в битвах. В позднеримской республике появился и штандарт легионов, в виде серебряного или золотого орла, размещенного на шесте (aquila). Потерять aquila считалось величайшем позором, подобный легион расформировывался, поэтому легионеры предпочитали умирать, но не отдать Орла врагам.
Позднее этот символ трансформировался в двуглавого орла в Византии, которая считала себя преемницей Римской империи, а жители называли себя «ромеи» ( т.е. римляне). Двуглавый орел был гербом одних из последних греческих правителей эпохи конца Византии, морейских деспотов Палеологов.
Великий князь Московской Руси Иван III женился на Софье Палеолог, дочери морейского правителя, и после этого утвердил двуглавого орла в качестве второго символа княжества, после «ездца» (всадника, поражающего копьем змия).
Окончательно гербом изображение двуглавого орла становится при первом русском царе — Иване Грозном. Двуглавый орел в то время был также гербом могущественной Священной Римской Империи, и таким образом Грозный показывал претензии Московской Руси на превращение в могущественную евразийскую державу.
Сначала решим задачу для двух колец. Очевидно, что пирамиду из двух колец можно перенести за три хода.
Чтобы перенести пирамиду из трёх колец, сначала перенесём на свободный штырёк пирамиду из двух колец. Для этого требуется 3 хода. Перенесём нижнее кольцо на свободный штырёк. Наконец, опять за три хода перенесем пирамиду из двух колец на тот штырёк, где уже находится большее кольцо. Пирамиду из трёх колец можно перенести за 3 + 1 + 3 = 7 ходов.
а) Рассуждая аналогично, пирамиду из четырёх колец перенесём за 7 + 1
+ 7 = 15 ходов.
б) Пирамиду из пяти колец перенесём за 15 + 1 + 15 = 31 ход.