1. Синодический период обращения верхней планеты равен 1,035 года. Найдите: а) её сидерический период обращения; б) расстояние между этой планетой и Землёй. 2. Сидерический период обращения для карликовой планеты вокруг Солнца составляет 309,88 лет. Найдите среднее расстояние этой планеты от Солнца.
3. Среднее расстояние карликовой планеты от Солнца составляет 42,98 а.е. Используя это, найдите: а) её синодический период обращения; б) во сколько раз быстрее Земля движется по своей орбите, чем данная планета по своей орбите
сгруппируем слагаемые скобками;
= (35a 2+7a 2b 2) + (5b+b 3) =
вынесем за скобки общий множитель первой,
а затем и второй группы;
= 7a 2 • (5+b 2) + b • (5+b 2) =
у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом
из которых присутствует общий множитель (5+b 2).
Его мы вынесем за скобку;
= (7a 2+b) • (5+b 2) .
Значит:
35a 2+7a 2b 2+5b+b 3 = (7a 2+b) (5+b 2) .
Разложим на множители ещё один многочлен :
10b 2a – 15b 2 – 8аb + 12b + 6а – 9 =
сгруппируем слагаемые скобками;
= (10b 2a – 15b 2) – (8аb – 12b) + (6а – 9) =
вынесем за скобки общий множитель первой,
а затем второй и третьей группы;
= 5b 2 • (2a – 3) – 4b • (2а – 3) + 3 • (2а – 3) =
у нас получилось выражение из трех слагаемых, в каждом
из которых присутствует общий множитель (2а – 3).
Его мы вынесем за скобку;
= (5b 2 – 4b + 3) • (2a – 3) .