ПРЕДИКАТИ-В-1 На множині X= {x | хєNлх<15} задані предикати: А(x): “число х- непарне”; B(x): “ число х - просте”; C(x): “ число x — кратне 5”. Утворіть складений предикат, Визначте його область істинності і зобразіть її діаграмою Ейлера- Венна. WW А(x) HB(x)vC(x)
Решение:
Палец на лапе можно выбрать 5 способами, одну лапу из четырех - 4 способами, одну обезьяну из двадцати – 20 способами. Комбинируя любой способ выбора обезьяны, с любым способом выбора лапы, получаем 20-4=80 способов выбора лап. Комбинируя один из 80 способов выбора лапы с любым из пяти способов выбора пальцев, получаем80*5=400 способов выбора одного пальца.
г). Пусть существует три кандидата K1, K2, K3 на место командира корабля и два кандидата B1 и В2 на место бортинженера. Сколькими способами можно сформировать экипаж корабля, состоящий из командира и бортинженера?
Решение. Командира корабля можно выбрать тремя способами. После выбора командира еще двумя способами можно выбрать бортинженера, поэтому общее число способов, которыми можно составить экипаж, находится произведением 3·2=6
Перечислим возможные варианты:
М1-И1-К1, М1-И1-К2, М1-И1-К3, М1-И1-К4, М1-И1-К5,
М1-И2-К1, М1-И2-К2, М1-И2-К3, М1-И2-К4, М1-И2-К5,
М1-И3-К1, М1-И3-К2, М1-И3-К3, М1-И3-К4, М1-И3-К5,
М1-И4-К1, М1-И4-К2, М1-И4-К3, М1-И4-К4, М1-И4-К5
М2-И1-К1, М2-И1-К2, М2-И1-К3, М2-И1-К4, М2-И1-К5,
М2-И2-К1, М2-И2-К2, М2-И2-К3, М2-И2-К4, М2-И2-К5,
М2-И3-К1, М2-И3-К2, М2-И3-К3, М2-И3-К4, М2-И3-К5,
М2-И4-К1, М2-И4-К2, М2-И4-К3, М2-И4-К4, М2-И4-К5
Ответ: 40 вариантов.
2 способ. Используя правило умножения, получаем: 2х4х5= 40