Выбираем систему координат. Можно ось x направить вдоль балки, ось y – вертикально вверх. Ось z будет направлена перпендикулярно плоскости рисунка, на нас. Центр системы координат можно выбрать в одной из точек опор балки.
Отбрасываем опоры и заменяем их силами реакций.
Если есть распределенная нагрузка, то заменяем ее равнодействующей силой. Величина этой силы равна площади эпюры. Точка приложения силы находится в центре тяжести эпюры. Так если нагрузка q равномерно распределена на отрезке AB, то ее равнодействующая имеет величину Q = q·|AB| и приложена посередине отрезка AB.
Составляем уравнения равновесия для действующих сил. В общем случае они имеют вид:
.
Спроектируем это векторное уравнение на оси координат. Тогда сумма проекций сил на каждую из осей координат равна нулю:
(1) .
Находим проекции сил на оси координат и составляем уравнения (1). Для плоской системы сил, последнее уравнение, с проекциями на ось z, не используется.
Составляем уравнения равновесия для моментов сил. Сумма моментов сил относительно произвольной оси A′A′′ равна нулю:
(2) .
Чтобы составить это уравнение, мы должны выбрать ось, относительно которой вычисляются моменты. Ось лучше выбрать так, чтобы сделать вычисления более простыми. Чаще всего оси выбирают так, чтобы они проходили через точки опор балки, перпендикулярно плоскости рисунка.
Решаем уравнения и получаем значения реакций опор.
Делаем проверку результата. В качестве проверки можно выбрать какую-нибудь ось, перпендикулярную плоскости рисунка, и относительно нее подсчитать сумму моментов сил, действующих на балку, включая найденные реакции опор. Сумма моментов должна равняться нулю.
Пример решения задачи на определение реакций опор балки
Определение реакций опор балки - условие задачи
Менің қалам Мен Ақтөбе қаласында тұрамын. Бұл менің сүйікті қалам. Мен осы өлкеде туып өстім. Осы қаламда көптеген достарым бар. Ақтөбе қаласының ескерткіштері де барып көруге тұрарлық көрнекті орындардың біріне жатады. Ескерткіш жанында көптеген үлкен шаралар өткізіліп тұрады. Мереке күндері адамдар көптеп жиналады. Сонымен бірге қаламызда саябақтар көп. Балалар саябақта велосипедтер мен скейтбордтар теуіп ойнайды. Біздің қаланың көшелері кең,үлкен. Үлкен көшелерде субұрқақтар орналасқан. Қаламыздың әдемі болуы үшін көп ағаштар, гүлдер отырғызылған. Өзімнің қалам туралы мына өлеңді арнаймын. Менің қалам – Ақтөбе Тамсанады бәріде Жайнай берді гүлдене Табиғаты ерекше Менің қаламның болашағы қандай жарқын болса, біздің болашағымыз да жақсы болады. Көркейе бер, Ақтөбем! НАДЕЮСЬ ОТМЕТЬ САМЫМ ЛУЧШИМ