На лукоморье дуб зелёный? Слишком уж старо! Давайте поговорим... о ком нибудь кроме Пушкина? Может внести новый сюжет? Или новые "краски" письма? Ну а что? Вот представте: у лукоморья клён желтоватый был, а кот его того, забыл! Ну чем не сказка? Давайте придумаем:
У лукоморья клён лиловый,
Верёвка есть на клёне том,
В селе и в городе высоких,
Живёт котяра добрый тот,
Теперь он сказки не болтает,
Теперь он песни не поёт,
Живёт он дома и хворает,
Пока наш клён до кота то дойдёт!
А чем же не прелесть? Что плохого то? мне кажется ничего. Если так подумать - это вполне нормальное явление - менять стихи. Ведь сколько всего про лукоморье придумали! Я теперь тоже. Вобщем, это - очень весело и интересно!
Сама придумывала, честно! Не вру! Дахоть весь интеренет облазь! Я вообще книги пишу и стизи сочиняю, так, что радуйся!
D(y)=(-∞;+∞);
2) Находим производную функции
y`=(-x³-3x²+4)`=(-x³)`+(-3x²)`+(4)`=-3x²-6x;
3) Находим точки возможных экстремумов, т.е точки, в которых производная равна 0.
у`=0
-3x²-6x=0;
-3x(x+2)=0;
x=0 или х= - 2
4) Применяем достаточное условие экстремума, находим знаки производной слева и справа от этих точек:
____-___(-2)___+___(0)___-___
х=-2 - точка минимума, так как при переходе через точку производная меняет знак с - на +.
х=0- точка максимума, так как при переходе через точку производная меняет знак с + на -.
у(-2)=-(-2)³-3·(-2)²+4=-(-8)-3·4+4=8-12+4=0
у(0)=0³-3·0²+4=4
(-2;0)- точка локального минимума
(0;4)- точка локального максимума
4) Нули функции:
точки пересечения с осью ох.
у=0
-х³-3х²+4=0;
-х³+1-3х²+3=0;
-(х³-1)-3(х²-1)=0
(х-1)(-х²-х-1-3)=0
х-1=0 или -х²-х-4=0
x=1 х²+х+4=0
D=1-16<0 уравнение не имеет корней
(1;0)- точка пересечения с осью ох.
5) Точка пересечения с осью оу (0;4)
6) Дополнительные точки
х=2 у=-2²-3·2²+4=-16
х=-1 у=-(-1)³-3·(-1)²+4=2
х=-3 у=-(-3)³-3·(-3)²+4=27-27+4=4
См. рисунок в приложении.