Для решения данной задачи, мы можем использовать понятие графа. Граф - это математическая структура, состоящая из вершин (узлов) и ребер (связей между вершинами).
а) Для создания графа с пятью вершинами, степени которых равны 2, 2, 2, 3, 3, нам понадобится нарисовать 5 вершин и соединить их ребрами, так чтобы степень вершин соответствовала требуемым значениям.
Давайте отметим вершины как A, B, C, D, E и начнем со степеней. Вершина A должна иметь степень 2, поэтому мы нарисуем два ребра, соединяющих вершину A с другими вершинами.
A---B
|
|
|
C---D
|
E
Вершина B также должна иметь степень 2, поэтому нарисуем два ребра, соединяющих B с другими вершинами. У нас уже есть три вершины A, B и C, каждая из которых имеет степень 2.
A---B---D
|
|
|
C---D
|
E
Вершина C также должна иметь степень 2, поэтому нарисуем два ребра, соединяющих C с другими вершинами.
A---B---D
| |
| |
| |
C---D---E
Теперь у нас есть пять вершин, каждая из которых имеет степень, удовлетворяющую условию: степени вершин равны 2, 2, 2, 3, 3.
б) Для создания графа с пятью вершинами, степени которых равны 2, 2, 3, 3, 4, нам понадобится нарисовать 5 вершин и соединить их ребрами, так чтобы степень вершин соответствовала требуемым значениям.
Давайте отметим вершины как A, B, C, D, E и начнем со степеней. Вершина A должна иметь степень 2, поэтому мы нарисуем два ребра, соединяющих вершину A с другими вершинами.
A---B
|
|
|
C---D
|
E
Вершина B также должна иметь степень 2, поэтому нарисуем два ребра, соединяющих B с другими вершинами. У нас уже есть три вершины A, B и C, каждая из которых имеет степень 2.
A---B---D
|
|
|
C---D
|
E
Вершина C должна иметь степень 3, поэтому нарисуем три ребра, соединяющих C с другими вершинами. Теперь у нас есть четыре вершины A, B, C и D, каждая из которых имеет степень, удовлетворяющую условию.
A---B---D
| |
| |
| |
C---D
|
E
Наконец, вершина E должна иметь степень 4, поэтому нарисуем четыре ребра, соединяющих E с другими вершинами. Теперь у нас есть пять вершин, каждая из которых имеет степень, удовлетворяющую условию: степени вершин равны 2, 2, 3, 3, 4.
A---B---D
| | |
| | |
| | |
C---D---E
Таким образом, получаем граф, удовлетворяющий условиям задачи.
а) Для создания графа с пятью вершинами, степени которых равны 2, 2, 2, 3, 3, нам понадобится нарисовать 5 вершин и соединить их ребрами, так чтобы степень вершин соответствовала требуемым значениям.
Давайте отметим вершины как A, B, C, D, E и начнем со степеней. Вершина A должна иметь степень 2, поэтому мы нарисуем два ребра, соединяющих вершину A с другими вершинами.
A---B
|
|
|
C---D
|
E
Вершина B также должна иметь степень 2, поэтому нарисуем два ребра, соединяющих B с другими вершинами. У нас уже есть три вершины A, B и C, каждая из которых имеет степень 2.
A---B---D
|
|
|
C---D
|
E
Вершина C также должна иметь степень 2, поэтому нарисуем два ребра, соединяющих C с другими вершинами.
A---B---D
| |
| |
| |
C---D---E
Теперь у нас есть пять вершин, каждая из которых имеет степень, удовлетворяющую условию: степени вершин равны 2, 2, 2, 3, 3.
б) Для создания графа с пятью вершинами, степени которых равны 2, 2, 3, 3, 4, нам понадобится нарисовать 5 вершин и соединить их ребрами, так чтобы степень вершин соответствовала требуемым значениям.
Давайте отметим вершины как A, B, C, D, E и начнем со степеней. Вершина A должна иметь степень 2, поэтому мы нарисуем два ребра, соединяющих вершину A с другими вершинами.
A---B
|
|
|
C---D
|
E
Вершина B также должна иметь степень 2, поэтому нарисуем два ребра, соединяющих B с другими вершинами. У нас уже есть три вершины A, B и C, каждая из которых имеет степень 2.
A---B---D
|
|
|
C---D
|
E
Вершина C должна иметь степень 3, поэтому нарисуем три ребра, соединяющих C с другими вершинами. Теперь у нас есть четыре вершины A, B, C и D, каждая из которых имеет степень, удовлетворяющую условию.
A---B---D
| |
| |
| |
C---D
|
E
Наконец, вершина E должна иметь степень 4, поэтому нарисуем четыре ребра, соединяющих E с другими вершинами. Теперь у нас есть пять вершин, каждая из которых имеет степень, удовлетворяющую условию: степени вершин равны 2, 2, 3, 3, 4.
A---B---D
| | |
| | |
| | |
C---D---E
Таким образом, получаем граф, удовлетворяющий условиям задачи.