Автоматическая станция «Луна-1», запущенная 02.01.1959 г., вышла на гелиоцентрическую орбиту и превратилась в первую искусственную планету. Ее расстояние от Солнца в перигелии 0,98 а.е., в афелии 1,32 a. e. Вычислите по этим данным большую полуось ее орбиты (в а.е.) и эксцентриситет.
Большая полуось орбиты планеты (a) - это половина длины самой длинной прямой линии, проходящей через центр орбиты планеты и имеющей точку пересечения с орбитой на самом большом расстоянии.
Эксцентриситет (e) орбиты планеты - это мера ее "плоскости", близость к окружности. Чем ближе значение эксцентриситета к 0, тем окружность более круглая, а чем ближе значение к 1, тем она более вытянута.
Дано:
- расстояние от Солнца до автоматической станции "Луна-1" в перигелии - 0,98 а.е.
- расстояние от Солнца до автоматической станции "Луна-1" в афелии - 1,32 а.е.
Шаг 1:
Найдем сумму перигелия и афелия, чтобы найти полную длину орбиты планеты:
0,98 а.е. + 1,32 а.е. = 2,3 а.е.
Шаг 2:
Используем формулу для нахождения большой полуоси орбиты планеты:
Большая полуось (a) = (Перигелий + Афелий) / 2
Большая полуось (a) = (0,98 а.е. + 1,32 а.е.) / 2
Большая полуось (a) = 2,3 а.е. / 2
Большая полуось (a) = 1,15 а.е.
Ответ: Большая полуось орбиты станции "Луна-1" равна 1,15 а.е.
Шаг 3:
Чтобы найти эксцентриситет орбиты, воспользуемся формулой:
Эксцентриситет (e) = (Афелий - Перигелий) / (Афелий + Перигелий)
Эксцентриситет (e) = (1,32 а.е. - 0,98 а.е.) / (1,32 а.е. + 0,98 а.е.)
Эксцентриситет (e) = 0,34 а.е. / 2,3 а.е.
Эксцентриситет (e) = 0,1478
Ответ: Эксцентриситет орбиты станции "Луна-1" равен 0,1478.
Таким образом, большая полуось орбиты станции "Луна-1" равна 1,15 а.е., а эксцентриситет орбиты равен 0,1478.