Question

Самая яркая звезда на небе имеет экваториальные координаты – прямой подъем α = 6ч43мин, склонение δ = – 16⁰5′. Что это звезда? В какое время суток и какой части неба в вашем городе она восходит 20 октября?

Answer 1

ответ: 1. Это звезда α Большого Пса или Сириус.

2. Мой город Киев имеет широту φ=50°27` и долготу λ=30°31`. Для вашего города будете подставлять в решение свои данные.

1) Сириус - звезда Южного полушария неба (склонение отрицательное). Проверим будет ли она восходить на данной широте ( если –(90° – φ) < δ < 90° - φ, то для этой широты звезда заходит и восходит):

- (90°- 50°27') < -16°5' < 90°- 50°27') ;

- 39°33' < -16°5'< 39°33'- Сириус восходит и заходит на широте 50°2'`.

2) Точка восхода звезды s восх. - это точка пересечения суточной параллели звезды и восточной части горизонта. Найдем часовой угол $t_{0}$. Для этого используем формулы преобразования экваториальных координат звезды в горизонтальные:

cos z = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos $t_{0}$

В момент восхода зенитное расстояние должно быть равно 90° (рефракцией света в земной атмосфере можно пренебречь).

Если z=90°, то соs z=0, поэтому cos $t_{0}$= -tgδ * tgφ,  cos $t_{0}$= -tg (-16°5') * tg50°27'= 0,2883*1,211=0,3491

Часовой угол $t_{0}$= +- 69°26'( косинус дает два значения угла- точка восхода - 69°26' и тоска захода +69°26')

Нам нужна точка восхода= -69°26'.

Переведем ее из градусной системы в часовую ( 1 час=15°, 1'=0°15')

-69°26'= - 4 час 38мин

Зная прямое восхождение, найдем местное звездное время восхода Сириуса (к часовому углу прибавим прямое восхождение):

s восх. = α +( - $t_{0}$) = 6час 43мин - 4час 38мин = 2 час 5 мин

Определим звездное Гринвичское время восхода s гр. восх. ( отняв долготу места наблюдения, т.к. она находится восточнее Гринвичского меридиана):

s гр. восх. = s восх. - λ

Переведем долготу в часовую систему 30°31' = 2 час 02 мин

s гр. восх. = 2 час 5 мин - 2 час 2 мин=0 час 3 мин

Из Астрономического ежегодника найдем значение звездного времени $s_{0}$ для нуля часов 20 октября 2021 года всемирного времени

$s_{0}$ = 1 час 54 мин

Это позволит  найти  интервал звездного времени τ$_{s}$= s гр. восх.- $s_{0}$=

= 0 час 3 мин - 1 час 54 мин = - 1 час 51 мин

Учтем поправку Δs для перевода единиц звездного времени в единицы среднего времени (из справочных таблиц):

Δs = (9,9 с + 8,2с + 0,2с)= 18,3с

Отсюда, среднее время по Гринвичу или GMT:

Тгр= τ$_{s}$ + Δs = - 1 час 51 мин + 18,3 с = - 1 час  53 мин 42 сек

Для получения среднего местного времени прибавим к Гринвичскому времени долготу 30°31'= 2 час 02мин и получим

Тместн = - 1 час 52 мин 42 сек + 2 час 02 мин = 0 час 09 мин 18 сек

Для определения поясного времени прибавим к Гринвичскому времени номер часового пояса ( для наших координат это второй часовой пояс):

Т поясное= - 1 час 52 мин 42 сек +2 час = 0 час 07 мин 18 сек

А чтобы узнать декретное время добавим 1 час к поясному времени, получим 1 час 07 мин 18 сек.

3) Чтобы определить в какой части неба находится Сириус нужно найти его азимут ( горизонтальную координату), воспользовавшись формулой преобразования  экваториальных координат в горизонтальные:

sin z * sinA = cos δ * sin t

В точке восхода зенитное расстояние должно быть равно 90°, поэтому sin z = sin90°= 1,

тогда sinA= cosδ * sint= cos (-16,0167) * sin 69°26'= 0,9612 * 0,9363= 0,9

Поэтому А ( азимут) = 64°10мин

А так как азимут - это угол, на который нужно повернуться от Юга по часовой стрелке (направо) и 0° - Юг, а 90°- Восток, то звезда Сириус восходит в юго-восточной части неба.

ответ: Звезда - Сириус, восходит в юго-восточной части неба в 1 час 07 мин 18 сек ночи 20 октября в месте с широтой 50°27' и долготой 30°31'

Объяснение: