Ежелгі Римде б.з.б. 73/74 – 71 жылы болған құлдар көтерілісі. Көтерілісті құлдыққа сатылып, Капуядағы гладиаторлар мектебіне түскен Спартак басқарған. Ол ежелгі авторлардың айтуынша римдіктерге тұтқынға түскен дакиялық тайпа көсемінің баласы болған. Көтеріліс барысында Спартак өзін шебер ұйымдастырушы әрі талантты қолбасшы ретінде көрсетті. Оның жасағының саны аз уақыт ішінде 10 мыңнан 70 мыңға дейін жетіп, көтеріліс Кампаниядан Италияның оңтүстік аймақтарына жедел тарады. Б.з.б. 72 жыды Рим сенаты көтерілісшілерге қарсы екі консул (Г.Лентул, А.Гелий) әскерін жіберді.
3) Момент от распределённой нагрузки равен:
М(q) = ql²/2.
Момент от сосредоточенной нагрузки равен:
M(F) = F*(2/3)l. 20 - 20*3 = 90
Приравняем: ql²/2 = F*(2/3)l.
Сократим на l и получаем ql/2 = F*(2/3) или F = (3/4) ql.
4) Определяем результирующий изгибающий момент:
М = ((20*3²)/2) - 20 - 20*3 = 90 - 80 = 10 кНм.
Формула осевого момента сопротивления при изгибе для прямоугольного поперечного сечения: Wx = bh²/6.
Заменим h/b = 3/2, тогда b = 2h/3 и подставим в формулу:
Wx = 2h³/18 = h³/9.
Определяем нормальные напряжения:
σ = Mmax/Wx = Mmax/(h³/9) = 9Mmax/h³.
Отсюда высота балки равна h = ∛(9Mmax/σ).
Заданное значение σ = 120 кг/см² = 10*10*10^4 H/м² = 10^6 H/м².
Находим h = ∛(9*10*10^3/10^6) = 0,1957 м.
Ближайшее целое значение h = 20 см, тогда b = 2*20/3 = 13,33 см.
Из предложенных сечений подходит вариант 14 х 21 см.