Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать уравнение Аррениуса, которое связывает скорость реакции с энергией активации:
k = A * exp(-Ea/RT)
где:
k - скорость реакции
A - преэкспоненциальный множитель
Ea - энергия активации
R - газовая постоянная (8.314 Дж/моль·К)
T - температура в Кельвинах
Мы знаем, что скорость реакции при увеличении температуры с 30 до 45оС повысилась в 20 раз. Это означает, что новая скорость реакции (k2) в 20 раз больше старой скорости реакции (k1). Мы можем записать это в уравнении:
k2 = 20 * k1
Также, поскольку температура измеряется в Кельвинах, нам нужно преобразовать 30 и 45оС в Кельвины, добавив 273:
T1 = 30 + 273 = 303 K
T2 = 45 + 273 = 318 K
Теперь мы можем использовать уравнение Аррениуса для решения задачи. Разделим уравнение Аррениуса для k2 на уравнение Аррениуса для k1:
k2/k1 = (A * exp(-Ea/RT2)) / (A * exp(-Ea/RT1))
Поскольку A и R присутствуют в обоих частях уравнения, они упрощаются:
k2/k1 = exp(-Ea/RT2) / exp(-Ea/RT1)
k2/k1 = exp(-Ea*(1/RT2 - 1/RT1))
Мы знаем, что k2/k1 = 20, поэтому мы можем записать это в уравнение:
20 = exp(-Ea*(1/RT2 - 1/RT1))
Теперь мы можем решить это уравнение относительно Ea.
1/RT2 - 1/RT1 = ln(20) / -Ea
Ea = -ln(20) / (1/RT2 - 1/RT1)
Подставляя значения температур, полученные ранее:
Ea = -ln(20) / (1/(318 K) - 1/(303 K))
Теперь, чтобы получить численное значение энергии активации, мы можем ввести эти значения в калькулятор:
Ea = -ln(20) / (1/318 - 1/303)
Энергия активации реакции будет равна числовому значению, полученному из этого выражения.
1. Die Bluse - die Blusen
2. Der Schuh - die Schuhe
3. Der Mantel - die Mäntel
4. Der Hut - die Hüte
5. Die Jacke - die Jacken
Lisas Kopf tut weh. - Lisas Kopf schmerzt.
Tims Arm tut weh. - Tims Arm schmerzt.
Olivers Beine tun weh. - Olivers Beine schmerzen.
Anitas Bauch tut weh. - Anitas Bauch schmerzt.
Dirks Rücken tut weh. - Dirks Rücken schmerzt.
Evas Hände tun weh. - Evas Hände schmerzen.
Jeder Satz beantwortet die Frage "Was tut weh?" und enthält den Namen einer Person und den Körperteil, der schmerzt. Die Verwendung des Verbs "tut weh" zeigt an, dass die genannte Person Schmerzen empfindet. Die Schüler können die Sätze einfach vervollständigen, indem sie ihren eigenen Namen und einen Körperteil auswählen, der schmerzt.
k = A * exp(-Ea/RT)
где:
k - скорость реакции
A - преэкспоненциальный множитель
Ea - энергия активации
R - газовая постоянная (8.314 Дж/моль·К)
T - температура в Кельвинах
Мы знаем, что скорость реакции при увеличении температуры с 30 до 45оС повысилась в 20 раз. Это означает, что новая скорость реакции (k2) в 20 раз больше старой скорости реакции (k1). Мы можем записать это в уравнении:
k2 = 20 * k1
Также, поскольку температура измеряется в Кельвинах, нам нужно преобразовать 30 и 45оС в Кельвины, добавив 273:
T1 = 30 + 273 = 303 K
T2 = 45 + 273 = 318 K
Теперь мы можем использовать уравнение Аррениуса для решения задачи. Разделим уравнение Аррениуса для k2 на уравнение Аррениуса для k1:
k2/k1 = (A * exp(-Ea/RT2)) / (A * exp(-Ea/RT1))
Поскольку A и R присутствуют в обоих частях уравнения, они упрощаются:
k2/k1 = exp(-Ea/RT2) / exp(-Ea/RT1)
k2/k1 = exp(-Ea*(1/RT2 - 1/RT1))
Мы знаем, что k2/k1 = 20, поэтому мы можем записать это в уравнение:
20 = exp(-Ea*(1/RT2 - 1/RT1))
Теперь мы можем решить это уравнение относительно Ea.
1/RT2 - 1/RT1 = ln(20) / -Ea
Ea = -ln(20) / (1/RT2 - 1/RT1)
Подставляя значения температур, полученные ранее:
Ea = -ln(20) / (1/(318 K) - 1/(303 K))
Теперь, чтобы получить численное значение энергии активации, мы можем ввести эти значения в калькулятор:
Ea = -ln(20) / (1/318 - 1/303)
Энергия активации реакции будет равна числовому значению, полученному из этого выражения.