Question

C1. Кажущаяся высота легкового автомобиля, измеренная с линейки в
вытянутой руке на расстоянии 60 см от глаз, равна 12 мм. Примерная высота
автомобиля равна 1,5 м. Рассчитайте расстояние до автомобиля.

С2. Средний диаметр Венеры 12 100 км, масса планеты – 4,87*1024
кг.
Рассчитайте площадь поверхности Венеры и ее среднюю плотность (в г/см3
,ответ округлите до сотых).

Answer 1

ответ: 60 метров; 4.59 *10^8 км^2; 5.25 г/см^3

Объяснение:

С1:

Будем действовать из соображения подобия треугольников. Скажем, что h1 = 12мм, L1 = 60см, h2 = 1.5м, а ищем мы расстояние до автомобиля, то есть L2:

$\frac{h_{1}}{L_{1}} = \frac{h_{2}}{L_{2}}\\L_{2} = L_{1} \frac{h_{2}}{h_{1}} = 0.6 * \frac{1.5}{0.012} = 60$

ответ: 60 метров

С2:

Площадь поверхности сферы это $4\pi R^2$, значит площадь поверхности Венеры:

$4\pi R^2 = 4\pi(6050)^2 = 4.59 * 10^8\ km^2$

Среднюю плотность рассчитаем по формуле:

$p = \frac{M}{V} = \frac{M}{\frac{4}{3} \pi R^3} = \frac{3M}{4\pi R^3} = \frac{3* 4.87 * 10^{24}}{4\pi (6050 *10^3)^3} = 5250 \frac{kg}{m^3} =5.25 \frac{g}{cm^3}$

ответ: 4.59 *10^8 км^2 и 5.25 г/см^3