Основная идея решения задачи заключается в том, что если из суммы возрастов трёх девочек вычесть сумму возрастов двух из них, то получится возраст третьей девочки.
Так как Вере, Наде и Любе вместе 38 лет, а Вере и Наде вместе 28 лет, то Любе 38 – 28 = 10 лет. Так как Наде и Любе вместе 23 года, а Любе 10 лет, то Наде 23 – 10 = 13 лет. Так как Вере и Наде вместе 28 лет, а Наде 13 лет, то Вере 28
– 13 = 15 лет.
Для сравнения можно привести ещё одно решение.
Обозначим количество лет Веры, Нади и Любы соответственно В, Н и Л. Тогда условия задачи можно записать в виде трёх верных равенств:
В + Н + Л = 38,
В + Н = 28,
Н + Л = 23.
Вычитая из первого равенства второе, а потом третье, получим, что
Л =10, В = 15. Теперь легко вычислить возраст Нади:
Н = 38 – 10 – 15 = 13.
Ответ. Вере 15 лет, Наде 13 лет, Любе 10 лет.
Очевидно, что во второй скобке получится отрицательное число, значит знак произведения будет зависеть от знака числа в первой скобке. В первой скобке: четные числа имеют формулу 2к, нечетные 2k-1, где k∈Z число, значит:(далее 2 варианта записи 1) выражение во второй скобке можно записать так: 4*((2k-1)-2k)+9 =-4+9=5 2) разность каждой пары равна (2k-1)-2k=-1, у нас таких пары 4, значит их сумма будет -4, -4+9=5, т.е. в первой скобке получится положительное число
Так как Вере, Наде и Любе вместе 38 лет, а Вере и Наде вместе 28 лет, то Любе 38 – 28 = 10 лет. Так как Наде и Любе вместе 23 года, а Любе 10 лет, то Наде 23 – 10 = 13 лет. Так как Вере и Наде вместе 28 лет, а Наде 13 лет, то Вере 28
– 13 = 15 лет.
Для сравнения можно привести ещё одно решение.
Обозначим количество лет Веры, Нади и Любы соответственно В, Н и Л. Тогда условия задачи можно записать в виде трёх верных равенств:
В + Н + Л = 38,
В + Н = 28,
Н + Л = 23.
Вычитая из первого равенства второе, а потом третье, получим, что
Л =10, В = 15. Теперь легко вычислить возраст Нади:
Н = 38 – 10 – 15 = 13.
Ответ. Вере 15 лет, Наде 13 лет, Любе 10 лет.