По всей вероятности, княжество было образовано в результате русско-византийского соглашения, заключенного после похода киевского князя Владимира Святославовича на Корсунь (Херсонес) в 988 году. В летописном своде «Повести временных лет» есть упоминание о том, что Владимир Святославович передал Тмутараканское княжество своему сыну Мстиславу Владимировичу, который в 1022 году покорил касогов и в ознаменовании победы основал в городе Тмутаракань церковь Пресвятой Богородицы (ее фундамент был открыт во время раскопок 1952-1955 годов археологом Б.А.Рыбаковым). В 1023 году касоги подняли восстание в то время, когда князь отправился в Чернигов, и подвергли тмутараканские земли значительному разорению. Помимо касогов и русов в Тмутаракани проживали греки, хазары, аланы. Территория княжества была небольшой, но оно занимало стратегически важное место, позволявшее контролировать Подонье, Кубань и нижнюю Волгу. К тому его столица была центром епархии, что делало ее местным религиозным центром.
После смерти Мстислава в 1036 году власть над княжеством переходит к Ярославу. А после смерти Ярослава Мудрого в 1054 году черниговские земли вместе с Тмутараканью перешли к его четвертому сыну Святославу. Во 2-й половине XI века в княжестве правили его сыновья (Глеб Святославович). В 1059 и 1077 годах город для строительства второй христианской церкви посетил знаменитый русский летописец Никон. В 1066 году власть над землями захватил Ростислав Владимирович (внук Ярослава Мудрого), однако через год он был отравлен византийцами и скончался. По желанию местных жителей, на княжеский трон был возвращен Глеб Святославович (? – 1066, 1067–1069). После его смерти стал править его брат Роман, в 1077 и 1078 годах к нему прибыли бежавшие родственники. В 1079 году Роман был убит половцами, а его брат Олег был захвачен в плен и сослан в Византию по киевского князя Всеволода, имевшего соглашение с императором Никифором III Вотаниатом.
После этого княжеством стал править киевский посадник – боярин Ратибор, но в 1081 году его захватили в плен князья-изгои Давыд Игоревич и Володарь Ростиславович. В 1083 году с византийского флота в Тмутаракани вновь воцарился Олег Святославич, который стал ближайшим союзником (вассалом) Византии в регионе. В это время половецкие племена фактически отрезали земли Тмутараканского княжества от Руси. В 1094 году Олег предпринял успешный поход на Чернигов и принял активное участие в междоусобице. Правил, по всей видимости, до своей смерти в 1115 году. По косвенным источникам можно судить о том, что Тмутараканское княжество между 1159 и 1169 годами окончательно перешло под контроль Византии и русские князья перестали претендовать на эти земли. После сражения на реке Калке в 1224 году остатки Тмутараканского княжества вошли в состав Золотой Орды.
Объяснение:
1. Чтобы построить проекцию точки на плоскости, достаточно опустить перпендикуляр из данной точки пространства на плоскость, точка пересечения перпендикуляра с плоскостью и есть проекция точки на плоскость.
2. Чтобы получить проекцию плоской фигуры на плоскость, надо из каждой вершины данной плоской фигуры опустить перпендикуляры на плоскость и , соединив проекции точек вершин, получим проекцию фигуры на плоскость.
3. Чтобы получить проекцию объёмной фигуры на плоскость, надо опустить перпендикуляры из всех видимых вершин при взгляде спереди, если плоскость проекций - фронтальная, при взгляде сверху, если плоскость - горизонтальная, и при взгляде слева, если плоскость - профильная. Соединив точки проекций этих вершин сплошной толстой линией, получим видимый контур проекции фигуры на выбранную плоскость.
Если провести перпендикуляры из невидимых наблюдателю вершин фигуры и соединить полученные проекции точек штриховыми линиями, то получим проекции тех граней или рёбер фигуры, которые не видны наблюдателю.
В совокупности изображение из сплошных толстых линий и штриховых линий является проекцией объёмной фигуры на плоскость.
Надеюсь, что Вам.
Советский киргизский писатель. Народный поэт Киргизии (1945), академик Академии наук Киргизской ССР (1954), Герой Социалистического Труда (1974). Один из зачинателей киргизской литературы.