Топкое место, кочки, трясина, камышовые заросли… Так говорят вспоминая о широко распространенном в нашей стране природном сообществе – болоте.
Когда-то на этом месте было небольшое озеро, которое не имело стока, берега его быстро поросли камышом, рогозом. Прошло несколько десятков лет, и растения совсем захватили озеро и закрыли воду. И вот образовался толстый слой почти до самого дна.
Раньше болото считалось гибельным местом, где нет ничего хорошего. Оказывается, и болота очень важны в природе. Осушим болота – уйдет вода глубоко-глубоко в землю. Обмелеют наши реки, станут усыхать озера, которые питаются подпочвенными водами. А неспокойный мир хозяев болота – лягушек, конечно, тоже загрустит, если лишить их теплого дома. В болоте и для головастиков раздолье, да и комариками и мотылями можно вдоволь поживиться. Сколько же там укромных местечек для всевозможных насекомых – укрыться есть где, да и всем еды вдоволь. Заросли растений вокруг болот служат местом жизни и кормления многих птиц, зверей. Осушать болота надо с умом да с опаской, строго зная, как это отразится на окружающих водоемах и животных, не повредит ли им.
1) Докажем, что АВ ⊥ ОО1.
В ΔОАО1 и ΔОВО1:
ОА = ОВ (как радиусы),
О1А = О1В (как радиусы),
ОО1 — общая.
Таким образом, ΔОАО1 = ΔОВО1 по 3-му признаку равенства треугольников, откуда ∠AOK = ∠KOB, ∠AO1K = ∠BO1K.
В ΔАОВ:
ОА = ОВ, следовательно, ΔАОВ — равнобедренный, ∠AOK = ∠KOB, таким образом, OK — биссектриса, которая является и высотой, т.к. ΔАОВ — равнобедренный, то есть OK ⊥ АВ.
Таким образом, АВ ⊥ ОО1.
2) Докажем, что окружности не могут пересекаться более чем в двух различных точках.
Допустим, что две окружности с центрами О и О1 пересекаются хотя бы в трех различных точках А, В, С, тогда из п. 1 АС ⊥ ОО1, АВ ⊥ ОО1, но это невозможно, так как через данную точку А можно провести одну и только одну прямую, перпендикулярную ОО1.
Таким образом, мы пришли к противоречию.
Когда-то на этом месте было небольшое озеро, которое не имело стока, берега его быстро поросли камышом, рогозом. Прошло несколько десятков лет, и растения совсем захватили озеро и закрыли воду. И вот образовался толстый слой почти до самого дна.
Раньше болото считалось гибельным местом, где нет ничего хорошего. Оказывается, и болота очень важны в природе. Осушим болота – уйдет вода глубоко-глубоко в землю. Обмелеют наши реки, станут усыхать озера, которые питаются подпочвенными водами. А неспокойный мир хозяев болота – лягушек, конечно, тоже загрустит, если лишить их теплого дома. В болоте и для головастиков раздолье, да и комариками и мотылями можно вдоволь поживиться. Сколько же там укромных местечек для всевозможных насекомых – укрыться есть где, да и всем еды вдоволь. Заросли растений вокруг болот служат местом жизни и кормления многих птиц, зверей. Осушать болота надо с умом да с опаской, строго зная, как это отразится на окружающих водоемах и животных, не повредит ли им.