Question

1. Знайдіть усі трицифрові числа, які стають у 7 разів менше при викреслювання середньої цифри. 2. В класі навчається 30 учнів, з них рівно 20 вивчають англійську мову, рівно 18 французьку, рівно 12 італійську. Скільки дітей може вивчати усі три мови одночасно? У відповіді вкажіть усі можливі варіанти.
3. У рядок записані цифри 9876543210. Вставте між ними знаки арифметичних дій так, щоб у результаті отримати число

Answer 1

1.

ABC=7*AC

A*100+B*10+C=70*A*+7C

30A+10B-6C=0

30A=6C-10B

15A=3C-5B

A=1, т.к 3С не может быть больше 27

A=0 не может быть, т.к. в числе 3 цифры.

15=3C-5B

-5B может принимать значения 0, 5, 10 (дальше не подходит, потому как 3С-5B=15, а 3С<=27, значит 3С тоже должно быть кратно 5, чтобы при разности получить 15, остается один вариант - ABC=105

2.

Максимальный вариант - все, кто учит lingua italiana, учит и все остальные, тогда будет максимум. 12 человек учит 3 языка.

Затем минимальный вариант - 20 англ. 12 итальянский. при всего 30 минимальное пересечение кругов эйлера - 2. Только 2 человека при минимальном пересечении будут учить и тот и тот язык. 28 учат какой-то один из этих. Распределим оставшихся 18 французов к этим 28 и тогда никто из 30 человек не будет учить все 3 языка.

Ну и все промежуточные варианты. Берем второй случай потихоньку двигаем круги Эйлера, чтобы получить от 0 до 12.

3. Нам сказано про цифры, т.е. после каждой цифры должен быть знак. (например использовать 10 нам запрещено). Последняя цифра 0. Делить на нее нельзя. При умножении даст 0. Только + или -. Что же выбрать?...

9 - не может быть отрицательным, хотя это бы решило задачу за несколько секунд

-9+8*7-6-5+4-3+2+1+0=40

Делить толком нельзя, потому что без скобок или будет дробное или надо сначала что-то умножать. Например 4*3/2 - и то далеко не везде так получится.

9-8+7*6-5-4+3+2+1+0=40 - вроде все подходит.

Возможно есть еще решения.

Объяснение: