На столе лежат две кучи — в одной 1000 камней, в другой 2019. играют двое; за ход можно съесть от 1 до 4 камней, но только из одной кучи. проигрывает тот, кто не может сделать ход. у кого есть выигрышная стратегия? ! с подробным решением
Выигрывает первый. Первым ходом он берет 4 камня из 2019. Пусть второй взял х камней, тогда первый возьмёт 5-х камней из этой же кучи. Это можно сделать, так как количество камней после хода 2го всегда делится на 5, а значит если 2й взял х, то >= 5-х камней осталось.
После каждой пары ходов количество камней уменьшается на 5, изначально камней 3015(после первого хода 1го), а также мы доказали что первый не проиграет (так как он всегда может сделать ход). Значит через 3015/5=603 хода все камни кончатся, произойдёт это после хода 1го, значит 2й сходить не сможет.
Известно, что без пищи человек может прожить больше одного месяца, без воды – только несколько дней, а вот без воздуха – всего лишь пару минут. Так он необходим нашему организму! Поэтому вопрос о том, как защитить воздух от загрязнения, должен занимать первоочередное место среди проблем человечества. Чтобы не убить себя необходимо принять срочные меры по предотвращению этого загрязнения. Заботиться о чистоте окружающей среды обязаны и граждане любой страны.
В последние столетия мы нередко ведем себя крайне неразумно. Полезные ископаемые бездарно транжирятся. Леса вырубаются. Реки осушаются. В результате нарушается природный баланс, планета постепенно становится непригодной для жизни. То же происходит и с воздухом. Он постоянно загрязняется всяческими отходами производств, попадающими в атмосферу. Как защитить воздух от загрязнения, чтобы жизнь на планете продолжалась? Специалисты в области защиты окружающей среды называются Экологи, они предлагают следующие способы защиты воздуха от загрязнения:
- Обеспечить повышенный контроль за выбросами в воздух вредных веществ на промышленных производствах. Повсеместно создавать очистные сооружения замкнутого типа (чтобы выбросы в атмосферу не осуществлялись вообще).
- Несоответствующие стандартам предприятия необходимо закрывать или на законодательном уровне заставлять их заниматься переоборудованием производства.
- Весь существующий автопарк постепенно перевести на экологически чистое топливо. В некоторых странах Европы люди уже отдают предпочтение электромобилям. Как результат – в несколько раз уменьшатся выбросы вредных материалов в атмосферу.
- Перейти на добычу экологически чистых видов энергии, используя силу ветра, солнечные лучи, потоки воды. А теплоэлектростанции закрыть как устаревший вид производства.
- Прекратить вырубку лесов и бездумное использование полезных ископаемых.
По мнению специалистов-экологов, такие меры поспособствуют значительному улучшению сложившейся ситуации.
Известно, что без пищи человек может прожить больше одного месяца, без воды – только несколько дней, а вот без воздуха – всего лишь пару минут. Так он необходим нашему организму! Поэтому вопрос о том, как защитить воздух от загрязнения, должен занимать первоочередное место среди проблем человечества. Чтобы не убить себя необходимо принять срочные меры по предотвращению этого загрязнения. Заботиться о чистоте окружающей среды обязаны и граждане любой страны.
В последние столетия мы нередко ведем себя крайне неразумно. Полезные ископаемые бездарно транжирятся. Леса вырубаются. Реки осушаются. В результате нарушается природный баланс, планета постепенно становится непригодной для жизни. То же происходит и с воздухом. Он постоянно загрязняется всяческими отходами производств, попадающими в атмосферу. Как защитить воздух от загрязнения, чтобы жизнь на планете продолжалась? Специалисты в области защиты окружающей среды называются Экологи, они предлагают следующие способы защиты воздуха от загрязнения:
- Обеспечить повышенный контроль за выбросами в воздух вредных веществ на промышленных производствах. Повсеместно создавать очистные сооружения замкнутого типа (чтобы выбросы в атмосферу не осуществлялись вообще).
- Несоответствующие стандартам предприятия необходимо закрывать или на законодательном уровне заставлять их заниматься переоборудованием производства.
- Весь существующий автопарк постепенно перевести на экологически чистое топливо. В некоторых странах Европы люди уже отдают предпочтение электромобилям. Как результат – в несколько раз уменьшатся выбросы вредных материалов в атмосферу.
- Перейти на добычу экологически чистых видов энергии, используя силу ветра, солнечные лучи, потоки воды. А теплоэлектростанции закрыть как устаревший вид производства.
- Прекратить вырубку лесов и бездумное использование полезных ископаемых.
По мнению специалистов-экологов, такие меры поспособствуют значительному улучшению сложившейся ситуации.
Выигрывает первый. Первым ходом он берет 4 камня из 2019. Пусть второй взял х камней, тогда первый возьмёт 5-х камней из этой же кучи. Это можно сделать, так как количество камней после хода 2го всегда делится на 5, а значит если 2й взял х, то >= 5-х камней осталось.
После каждой пары ходов количество камней уменьшается на 5, изначально камней 3015(после первого хода 1го), а также мы доказали что первый не проиграет (так как он всегда может сделать ход). Значит через 3015/5=603 хода все камни кончатся, произойдёт это после хода 1го, значит 2й сходить не сможет.