Дано: сторони а, b i медіана mb.
Побудувати ∆АВС.
Побудова: Додаткова побудова
1) Будуємо довільну пряму а.
2) На цій прямій позначаємо довільну точку А.
3) Циркулем вимірюємо довжину відрізку b.
4) Будуємо коло з центром в точці A i радіуса b.
5) Позначаємо точку перетину кола i прямої В.
6) Будуємо серединний перпендикуляр до відрізку АВ.
7) Будуємо коло з центрами в точках A i В довільного радіуса.
8) Позначаємо точку перетину кіл D i D1.
9) Будуемо пряму DD1, яка перетинає відрізок АВ в точці Е - середина АВ.
Будуємо трикутник за трьома сторонами a, mb; 1/2b.
Побудова:
1) Будуємо довільну пряму а.
2) Позначаємо на цій пряміц довільну точку N1.
3) Циркулем вимірюємо довжину відрізку NC (NC = 1/2b).
4) Будуємо дугу з центром в точці N1 i радіуса NC.
5) Точку перетину прямої а та кола позначаємо C1.
6) Вимірюємо циркулем довжину відрізку BN = mb.
7) Будуємо циркулем дугу з центром в точці N радіуса NB.
8) Вимірюємо циркулем довжину відрізку ВС = а.
9) Будуємо коло з центром в точці С1 i радіуса ВС.
10) Позначаемо точку перетину дуг В1.
11) Будуємо відрізки B1N1 та В1С1.
12) Вимірюємо циркулем довжину відрізку NA (NA = 1/2b).
13) На продовженні сторони N1C1 за точку N1 будуємо відрізок N1A1 = NA = N1C1.
14) Будуємо відрізок А1В1.
А1В1С1 - трикутник, побудований на сторонах a i b та медіан, проведені сторони в mb.
Дано: сторони а, b i медіана mb.
Побудувати ∆АВС.
Побудова: Додаткова побудова
1) Будуємо довільну пряму а.
2) На цій прямій позначаємо довільну точку А.
3) Циркулем вимірюємо довжину відрізку b.
4) Будуємо коло з центром в точці A i радіуса b.
5) Позначаємо точку перетину кола i прямої В.
6) Будуємо серединний перпендикуляр до відрізку АВ.
7) Будуємо коло з центрами в точках A i В довільного радіуса.
8) Позначаємо точку перетину кіл D i D1.
9) Будуемо пряму DD1, яка перетинає відрізок АВ в точці Е - середина АВ.
Будуємо трикутник за трьома сторонами a, mb; 1/2b.
Побудова:
1) Будуємо довільну пряму а.
2) Позначаємо на цій пряміц довільну точку N1.
3) Циркулем вимірюємо довжину відрізку NC (NC = 1/2b).
4) Будуємо дугу з центром в точці N1 i радіуса NC.
5) Точку перетину прямої а та кола позначаємо C1.
6) Вимірюємо циркулем довжину відрізку BN = mb.
7) Будуємо циркулем дугу з центром в точці N радіуса NB.
8) Вимірюємо циркулем довжину відрізку ВС = а.
9) Будуємо коло з центром в точці С1 i радіуса ВС.
10) Позначаемо точку перетину дуг В1.
11) Будуємо відрізки B1N1 та В1С1.
12) Вимірюємо циркулем довжину відрізку NA (NA = 1/2b).
13) На продовженні сторони N1C1 за точку N1 будуємо відрізок N1A1 = NA = N1C1.
14) Будуємо відрізок А1В1.
А1В1С1 - трикутник, побудований на сторонах a i b та медіан, проведені сторони в mb.
