Событие А - изготовлено изделие высшего сорта, вероятность наступления события А р=0,87, вероятность не наступления события А q=1-0,87=0,13.
n=100 - количество испытаний Бернулли (количество изготовленных изделий).
m - наивероятнейшее число изделий высшего сорта
np-q ≤ m ≤ np+p
100*0,87 - 0,13 ≤ m ≤ 100*0,87 + 0,87
87-0,13 ≤ m ≤ 87 +0,87
m=87
а) 7 дм 6 см « 7 дм с недостатком
7 дм 6 см » 8 дм с избытком и с округлением
б) 8 дм 4 см » 8 дм с недостатком и с округлением
8 дм 4 см « 9 дм с избытком
в) 3 дм 5 см « 3 дм с недостатком
3 дм 5 см и 4 дм с избытком и с округлением
г) 1 м 8 дм 3 см « 1 м 8 дм с недостатком и с округлением
1 м 8 дм 3 см « 1 м 9 дм с избытком
д) 4 м 5 дм 6 см » 4 м 5 дм с недостатком
4м5дм6см«4м6дмс избытком и с округлением
е) 7 м 3 дм 5 см « 7 м 3 дм с недостатком
7мЗдм5см«7м4дмс избытком и с округлением
ж) 29 см = 2 дм 9 см « 2 дм с недостатком
29 см = 2 дм 9 см « 3 дм с избытком и с округлением
з) 41 см = 4 дм 1 см а 4 дм с недостатком и с округлением
41 см = 4 дм 1 см « 5 дм с избытком
и) 235 см = 23 дм 5 см « 23 дм с недостатком
235 см = 23 дм 5 см а 24 дм с избытком и с округлением
а) Положим по одной монете на каждую чашку весов, одна монета останется на столе. Если весы придут в равновесие, то фальшивая монета на столе, если нет — фальшивая монета та, что легче. Итак, за одно взвешивание можно определить одну фальшивую монету из трёх.
б) Положим по 3 монеты на каждую чашку весов, 3 монеты останутся на столе. Первое взвешивание позволяет определить тройку монет, среди которых одна фальшивая. Вторым взвешиванием из трёх монет определим одну фальшивую (см. выше).
в) Положим по 9 монет на каждую чашку весов, 9 монет останется на столе. Первое взвешивание позволяет определить 9 монет, среди которых одна фальшивая. Далее за два взвешивания из девяти монет определим одну фальшивую (см. выше).
n=100 - количество испытаний Бернулли (количество изготовленных изделий).
m - наивероятнейшее число изделий высшего сорта
np-q ≤ m ≤ np+p
100*0,87 - 0,13 ≤ m ≤ 100*0,87 + 0,87
87-0,13 ≤ m ≤ 87 +0,87
m=87