Question

Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадает в цель, равна 0,4. Сколько выстрелов должен произвести стрелок, чтобы

Answer 1

Обозначим через А событие «при п выстрелах стрелок попадает в цель хотя бы един раз». События, состоящие в попадании в цель при первом, втором выстрелах и т.д., независимы в совокупности, поэтому применима формула
Р (А) =1 - qn.
Приняв во внимание, что, по условию, Р(A) 0,9, р = 0,4 (следовательно, q=1—0,4= 0,6), получим
1—0,6n  0,9; отсюда 0,6n   0,1.
Прологарифмируем это неравенство по основанию 10:
nlgO,6 lgO,l.
Отсюда, учитывая, что lgO,6 < 0, имеем
n lgO,l/lgO,6= —1/1,7782=—1/(—0,22 18) = 4,5.
Итак, п 5, т.е. стрелок должен произвести не менее 5 выстрелов.