М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации

Дано натуральное число n. Последовательность натуральных чисел a1, a2, …, ak (k≥n) назовем n-универсальной, если из нее можно получить

👇
Ответ:
gggtair2004
gggtair2004
02.10.2022
а) Нужный пример дает последовательность из n подряд идущих блоков (1, 2, 3, …, n); i-ю цифру любой перестановки можно взять из i-го блока.
б) Выпишем n-1 раз подряд блок (1, 2, 3, …, n) и затем 1. В этой последовательности n2-n+1 членов. Проверим, что она n-универсальна. В самом деле, если в перестановке (k1, k2, …, kn) хоть одна пара соседних чисел kj, kj+1 стоит в порядке возрастания, то их можно взять из одного блока (1, 2, 3, …, n) (j-го по порядку), при этом последняя 1 даже не понадобится. Если это не так, то перестановка совпадает с
(n, n-1, …, 2, 1); тогда из j-го блока нужно взять n-j+1, и пригодится последняя 1.
в) Докажем утверждение методом математической индукции. Для n=1 утверждение, очевидно, выполнено, поскольку n(n+1)/2=1, и любая 1-универсальная последовательность должна содержать, по меньшей мере, 1 член.
Пусть теперь утверждение выполнено для всех натуральных чисел, меньших n. Рассмотрим произвольную n-универсальную последовательность. Отметим для каждого числа k (от 1 до n) первое его вхождение в нее. Одно из отмеченных чисел встречается на n-ом месте от начала или даже дальше. Пусть для определенности таким числом будет n. Перед ним стоит по крайней мере n-1 чисел. После него стоит последовательность, которая должна быть (n-1)-универсальной для перестановок чисел 1, 2, …, n-1. По индуктивному предположению ее длина не меньше, чем
(n-1)((n-1)+1)/2=n(n-1)/2. Поэтому длина рассматриваемой n-универсальной последовательности не меньше, чем
n+n(n-1)/2=n(n+1)/2. Ввиду произвольности рассматриваемой последовательности, утверждение доказано.
4,4(65 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
aidaadilbekova
aidaadilbekova
02.10.2022

морилка - это вещь для деревья она моринировает деревья от влаги

Обьеснение:

локирование — это открытие встречной (в противоположном направлении) позиции такого же объема, что и основной ордер. Локирование – метод управления капиталом на форекс, который требует немалых навыков в своем применении.8 сент. 2010 г.

Тонирование — процесс придания чёрно-белому фотоотпечатку какого-либо тона ... Тонирование окон зданий выполняется с наклейки архитектурной тонировочной либо декоративной плёнкой, тонирование автомобилей производится при автомобильных тонировочных плёнок

4,4(44 оценок)
Ответ:
hetty
hetty
02.10.2022

Как известно, демократическое правовое государство невозможно представить без институтов гражданского общества. Не случайно Республика Узбекистан с первых лет независимости выбрала путь демократического обновления, формирования сильного гражданского общества. Сегодня в Узбекистане есть понимание того, что динамизм и результативность процессов реформирования, направленного на формирование гражданского общества зависят от реальной активности всех институтов общества, всего населения страны. Задача заключается в том, чтобы создать такой государственно-правовой механизм, который надежно гарантировал бы равные начальные возможности для всех людей, раскрыть и реализовать свои каждого, удовлетворить свои потребности.

4,8(22 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Другие предметы
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ