Пусть τ – время, которое человек тратит на один шаг, а при ходьбе вниз его скорость относительно эскалатора равна u, тогда 120τ=L/(v+u), где L – длина эскалатора, v – его скорость.
При ходьбе вверх на 2 шага вперед и шаг назад эффективно человек будет смещаться на одну ступеньку за время 3τ, т.е. его скорость относительно эскалатора будет u/3, и 180τ=L/(v+u/3). А при ходьбе на 3 шага вперед и два шага назад его скорость будет u/5 и Nτ=L/((v+u/5). Комбинируя полученные соотношения, находим u=v и N=200.
При решении мы пренебрегли «краевыми эффектами», связанными с тем, что человек может сойти с эскалатора, делая один из шагов вперед, и тогда делать шаги назад ему уже не придется. Понятно, что максимально возможная ошибка при этом достигает 4 шагов (если человек сойдет с эскалатора на первом шаге «цикла»), что укладывается в требуемую точность.
Ответ: 200 шагов.
Это слова умершего, которые он произносил перед лицом Осириса на суде в царстве мертвых.
2. Не проводи ни одного дня в безделье, иначе будут бить тебя. Уши мальчика на спине его.
Поучение писцов своим ученикам.
3. Ты как свинья, пожирающая собственных поросят.
Бог земли Геб. Египтяне представляли звезды детьми богини неба Нут и Геба. Каждое утро Нут проглатывала звезды, и Геб гневался на супругу, произнося эти слова.
4. Я выбираю кратчайший путь на Мегиддо, чтобы внезапно напасть на врагов.
Фараон Тутмос. Узнав, что противники объединили свои силы, Тутмос решил идти кратчайшим путем через ущелье и застал врага врасплох.
5. Сын солнца предлагает своему вельможе вернуться: ты умрешь не на чужбине. Тебе будет устроена каменная гробница.
Слова фараона Сенусерта I, обращенные к вельможе Синухэ, долгие годы жившего в Сирии.
Это слова умершего, которые он произносил перед лицом Осириса на суде в царстве мертвых.
2. Не проводи ни одного дня в безделье, иначе будут бить тебя. Уши мальчика на спине его.
Поучение писцов своим ученикам.
3. Ты как свинья, пожирающая собственных поросят.
Бог земли Геб. Египтяне представляли звезды детьми богини неба Нут и Геба. Каждое утро Нут проглатывала звезды, и Геб гневался на супругу, произнося эти слова.
4. Я выбираю кратчайший путь на Мегиддо, чтобы внезапно напасть на врагов.
Фараон Тутмос. Узнав, что противники объединили свои силы, Тутмос решил идти кратчайшим путем через ущелье и застал врага врасплох.
5. Сын солнца предлагает своему вельможе вернуться: ты умрешь не на чужбине. Тебе будет устроена каменная гробница.
Слова фараона Сенусерта I, обращенные к вельможе Синухэ, долгие годы жившего в Сирии.
При ходьбе вверх на 2 шага вперед и шаг назад эффективно человек будет смещаться на одну ступеньку за время 3τ, т.е. его скорость относительно эскалатора будет u/3, и 180τ=L/(v+u/3). А при ходьбе на 3 шага вперед и два шага назад его скорость будет u/5 и Nτ=L/((v+u/5). Комбинируя полученные соотношения, находим u=v и N=200.
При решении мы пренебрегли «краевыми эффектами», связанными с тем, что человек может сойти с эскалатора, делая один из шагов вперед, и тогда делать шаги назад ему уже не придется. Понятно, что максимально возможная ошибка при этом достигает 4 шагов (если человек сойдет с эскалатора на первом шаге «цикла»), что укладывается в требуемую точность.
Ответ: 200 шагов.