Пусть b = 1 + r/100 и взяли в кредит a рублей (все суммы в рублях). Для краткости записи решения обозначим x = 58 564,y = 106 964.
Так как при ежегодной выплате x рублей остаток долга равен нулю, то верно равенство:
(((ab-x)b-x)b-x)b-x = 0.
Так как при ежегодной выплате y рублей остаток долга равен нулю, то верно равенство:
(ab-y)b-y = 0.
Выразив из равенств (1) и (2) число a, и приравняв полученные результаты, получим уравнение относительно b. Выполним равносильные преобразования полученного уравнения, учитывая, что b> 1 и b^3+ b^2+ b+1 =
= (b^4- 1)/(b - 1):
(b^3+ b^2+ b+1)x/b^4 = (b+1)y/b^2 ,
(b^3+ b^2+ b+1)x = b^2 (b+1)y,
(b^4- 1)x/(b - 1) = b^2 (b+1)y,
(b + 1)(b - 1)(b^2+ 1)x/(b - 1) = b^2 (b+1)y,
(b^2+1)x = b^2 y,
откуда получим, что b^2= x/(y - x) = 58564/(106964 - 58564) = 58564/48400.
Так как b>0, то b = 1,1. Следовательно, r = 10.
Ответ. 10.
я опишу виды которые ученики изучают на уроках виды изображения поверхности земли : 1)фотография- в основном с фото передают подробности строения ,определённые объекты и т.д.. минус заключается в том что фото не может вместить много объектов и 1-у фото не удобно, плюсы :но зато как вставка в разные карты она активно используется. делается на земле 2)аэроснимок - уже на этой стадии можно разглядеть дома, озёра и т.д., минусы: он хуже передаёт представление об объекте, нежели фотоснимок,то есть на нем не увидишь ни орнамента здания, ни листвы на дереве, плюсы: за то позволяет увидеть что находится рядом с объектом(здания,реки, клумбы,деревья и т.д.). ещё одно отличие от снимка- это то что аэроснимок в основном делается с воздуха или из космоса, а снимок только на земле 3)топографический план- изображение небольшого участок местности с использование опр. знаков. от карты отличается только масштабом и обхватом территории. плюсы:удобен при использовании когда изучаешь подробно местонахождение какого либо крупного объекта (например реки или горы), минусы но такие объекты как например клумба или дерево уже не рисуются . топ. план либо рисуется в ручную либо на компьютере. 4)карта -отличается от топ. плана масштабом и не прорисовкой некоторых объектов как уже ранее было сказано. плюсы:можно разглядеть больше объектов, удобнее определять координаты крупных объектов минусы:подробности т.как строение,сады, и т.д.,сёлы и мелкие города,названия многих лесов и т.д. отсутствуют. в местах где расположены города нарисована точка. 5)глобус - самая крупная единица изображения поверхности земли. плюсы: присутствует форма планеты, подписаны крупные объекты минусы : мелкий масштаб и более мелкие объекты не показаны на глобусе
я опишу виды которые ученики изучают на уроках виды изображения поверхности земли : 1)фотография- в основном с фото передают подробности строения ,определённые объекты и т.д.. минус заключается в том что фото не может вместить много объектов и 1-у фото не удобно, плюсы :но зато как вставка в разные карты она активно используется. делается на земле 2)аэроснимок - уже на этой стадии можно разглядеть дома, озёра и т.д., минусы: он хуже передаёт представление об объекте, нежели фотоснимок,то есть на нем не увидишь ни орнамента здания, ни листвы на дереве, плюсы: за то позволяет увидеть что находится рядом с объектом(здания,реки, клумбы,деревья и т.д.). ещё одно отличие от снимка- это то что аэроснимок в основном делается с воздуха или из космоса, а снимок только на земле 3)топографический план- изображение небольшого участок местности с использование опр. знаков. от карты отличается только масштабом и обхватом территории. плюсы:удобен при использовании когда изучаешь подробно местонахождение какого либо крупного объекта (например реки или горы), минусы но такие объекты как например клумба или дерево уже не рисуются . топ. план либо рисуется в ручную либо на компьютере. 4)карта -отличается от топ. плана масштабом и не прорисовкой некоторых объектов как уже ранее было сказано. плюсы:можно разглядеть больше объектов, удобнее определять координаты крупных объектов минусы:подробности т.как строение,сады, и т.д.,сёлы и мелкие города,названия многих лесов и т.д. отсутствуют. в местах где расположены города нарисована точка. 5)глобус - самая крупная единица изображения поверхности земли. плюсы: присутствует форма планеты, подписаны крупные объекты минусы : мелкий масштаб и более мелкие объекты не показаны на глобусе
Так как при ежегодной выплате x рублей остаток долга равен нулю, то верно равенство:
(((ab-x)b-x)b-x)b-x = 0.
Так как при ежегодной выплате y рублей остаток долга равен нулю, то верно равенство:
(ab-y)b-y = 0.
Выразив из равенств (1) и (2) число a, и приравняв полученные результаты, получим уравнение относительно b. Выполним равносильные преобразования полученного уравнения, учитывая, что b> 1 и b^3+ b^2+ b+1 =
= (b^4- 1)/(b - 1):
(b^3+ b^2+ b+1)x/b^4 = (b+1)y/b^2 ,
(b^3+ b^2+ b+1)x = b^2 (b+1)y,
(b^4- 1)x/(b - 1) = b^2 (b+1)y,
(b + 1)(b - 1)(b^2+ 1)x/(b - 1) = b^2 (b+1)y,
(b^2+1)x = b^2 y,
откуда получим, что b^2= x/(y - x) = 58564/(106964 - 58564) = 58564/48400.
Так как b>0, то b = 1,1. Следовательно, r = 10.
Ответ. 10.