На территории нашей страны сконцентрировано множество ценных памятников истории и культуры. Многие из этих объектов поистине уникальны и могут быть отнесены к мировым сокровищам культуры. По состоянию на начало 2004 года в Государственном реестре памятников истории и культуры насчитывалось более 80000 объектов наследия. Почти половина из них – объекты федерального значения (в том числе, около более 18 тысяч объектов археологического наследия, отнесенных к этой категории историко-культурного значения статьей 4 Федерального закона от 25 июня 2002 г. № 73-ФЗ "Об объектах культурного наследия (памятниках истории и культуры) народов Российской Федерации)", а остальные – регионального значения.
Точное количество объектов культурного наследия может быть определено только после регистрации их в установленном порядке в Едином государственном реестре объектов культурного наследия (памятников истории и культуры) народов Российской Федерации, так как до настоящего времени объектный и имущественный состав культурного наследия неуточнен.
По данным Минкультуры России среди учтенных памятников 34% представляют ценность с точки зрения архитектуры и градостроительства, 14% – с точки зрения истории, 42% – с точки зрения археологии, 1% – с точки зрения искусства и 9% – с точки зрения нескольких наук одновременно. В разрезе объектов недвижимости памятники истории и культуры подразделяются на здания и строения – 18%, сооружения – 2%, произведения монументального искусства – 1%, объекты археологии – 55%, захоронения – 13%, произведения ландшафтной архитектуры и садово-паркового искусства – 10%, прочие – 1%.
Надеюсь правильно!
Решение. Непосредственным перебором можно проверить, что разные параллелепипеды в данной задаче имеют разный объем, а именно, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18 или 27. Всего в «большом» кубе 27 единичных кубиков. Предположим, что все k параллелепипедов различны. Если k ≥ 7, то суммарный объем всех параллелепипедов не менее 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 = 33 > 27. Значит, предположение неверно, и хотя бы два параллелепипеда совпадают.
Покажем, что на 6 разных параллелепипедов куб разделить можно. Действительно, 27 = 1 + 2 + 3 + 4 + 8 + 9, так что параллелепипеды можно сложить так: «нижний слой» - параллелепипед 1х3х3, на нем параллелепипеды 2х2х2 и 1х2х2 образуют параллелепипед 3х2х2. Оставшуюся область 1х2х3 заполняем брусками 1х1х3 и 1х1х2 и кубиком 1х1х1.