Question

Найдите координаты центра масс фигуры ABCDEFGH, если АВ = DE = 10 см, ВС = FE = 2 см.

Answer 1

Вроде 64000. потому что 40000:100*60=24000+40000=64000

Answer 2

Чтобы найти координаты центра масс фигуры ABCDEFGH, нам нужно разбить эту фигуру на части, найти центр масс каждой части и затем найти общий центр масс.

Фигура ABCDEFGH - это прямоугольный параллелепипед, состоящий из двух правильных треугольников АВС и DEF, пересеченных двумя прямоугольниками с основаниями BCDE и AFHG. Чтобы найти центр масс треугольника, мы можем использовать формулу:

\[(x, y) = \left(\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}\right)\]

где (x, y) - координаты центра масс треугольника, (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты его вершин.

Таким образом, для треугольника ABC с координатами вершин A(0,0), B(10,0) и C(5,2) мы можем вычислить:

\[(x_{ABC}, y_{ABC}) = \left(\frac{0 + 10 + 5}{3}, \frac{0 + 0 + 2}{3}\right) = \left(\frac{15}{3}, \frac{2}{3}\right) = (5, \frac{2}{3})\]

Аналогично, для треугольника DEF с координатами вершин D(0,0), E(10,0) и F(5,-2) мы можем вычислить:

\[(x_{DEF}, y_{DEF}) = \left(\frac{0 + 10 + 5}{3}, \frac{0 + 0 + (-2)}{3}\right) = \left(\frac{15}{3}, \frac{-2}{3}\right) = (5, \frac{-2}{3})\]

Теперь у нас есть координаты центра масс каждого треугольника. Чтобы найти координаты центра масс фигуры ABCDEFGH, мы можем использовать аналогичную формулу:

\[(x, y) = \left(\frac{x_{ABC} + x_{DEF}}{2}, \frac{y_{ABC} + y_{DEF}}{2}\right)\]

где (x, y) - координаты центра масс фигуры ABCDEFGH.

Вычисляем:

\[(x, y) = \left(\frac{5 + 5}{2}, \frac{\frac{2}{3} + \frac{-2}{3}}{2}\right) = \left(\frac{10}{2}, \frac{0}{2}\right) = (5, 0)\]

Таким образом, центр масс фигуры ABCDEFGH находится в точке (5, 0).