Question

Определите длину волны, соответствующую частице с массой 0,1 г, движущейся со скоростью 10 м/с.

Answer 1

Формула де Бройля: λ = h/mv ,
где h = 6,626·10^-34 Дж·с – постоянная Планка, m - масса частицы, v - скорость

Средняя квадратичная скорость: v=√(3RT/M)=√(3kT/m0)
где k=1,38·10^-23 Дж/К - константа Больцмана, m0 - масса частицы
T=25ºC=298 K
m0=0,1 г=10^-5 кг

Подставляем выражение скорости в формулу де Бройля:
λ=h/(m0√(3kT/m0))=h/√(3kTm0)

Подставив всё в формулу, получим:
λ=6,626·10^-34 / √(3 ∙ 1,38·10^-23 ∙ 298 ∙10^-5) = 1,886·10^-21 м