Привет! Конечно, я с удовольствием помогу тебе разобраться с этим математическим вопросом.
Для начала, давай вспомним, что такое трапеция. Трапецией называют четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а остальные две — непараллельные.
Теперь к нашей трапеции ABCD. В ней BC и AD являются основаниями, то есть параллельными сторонами. EF — это средняя линия, она соединяет середины сторон AB и CD. У нас есть такая же ситуация: EF направлена горизонтально и пересекает стороны AB и CD.
Теперь давай попробуем выразить длину EF через BC и DA. Обрати внимание на следующее:
1. EF делит трапецию на два треугольника: AEF и CEF.
2. Так как EF является средней линией, то отрезки AE и CF равны между собой. То же самое можно сказать и о отрезках BE и DF.
3. По определению средней линии, длина EF равна половине суммы длин оснований: EF = (BC + DA) / 2.
Таким образом, мы перешли от задачи на выражение EF через BC и DA к формуле EF = (BC + DA) / 2.
Вот и все! Эта формула позволяет нам выразить длину средней линии трапеции через длины ее оснований. Надеюсь, я смог помочь тебе разобраться в этом вопросе. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!
