Question

Радиус окружности равен 8 см. Найдите длину дуги окружности, градусная мера которой равна: 1) 35°; 2) 315

Answer 1

решение задания по геометрии
 

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, чтобы найти длину дуги окружности, мы должны знать формулу для вычисления длины дуги. Формула имеет вид:

L = 2πR * (θ/360),

где L - длина дуги, π - число пи (приближенно равно 3.14), R - радиус окружности, а θ - градусная мера.

Итак, перейдем к первой части вопроса:

1) Градусная мера равна 35°. Давайте подставим значения в формулу:

L = 2π * 8 * (35/360).

Для начала, давайте упростим 35/360. Мы делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

35 ÷ 5 = 7,
360 ÷ 5 = 72.

Итак, получаем:

L = 2π * 8 * (7/72).

Теперь, умножим 2 на 8:

2 * 8 = 16.

Так что получаем:

L = 16π * (7/72).

Теперь, чтобы получить ответ, умножим 16π на (7/72):

L = 16π * (7/72) ≈ 5.51 см.

Итак, длина дуги окружности при градусной мере 35° составляет примерно 5.51 см.

Теперь перейдем ко второй части вопроса:

2) Градусная мера равна 315°. Проделаем те же шаги, что и в первой части вопроса:

L = 2π * 8 * (315/360).

Распространяем дробь:

L = 2π * 8 * (7/8).

Упрощаем 8/8:

L = 2π * 8 * 7 = 112π.

Итак, длина дуги окружности при градусной мере 315° составляет 112π см.

Надеюсь, это решение понятно для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!