Question

Первый член арифметической прогрессии равен двум, десятый - десяти. Сумма первых десяти членов этой прогрессии равна

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо определить шаг арифметической прогрессии и использовать его для нахождения любого требуемого значения.

Шаг арифметической прогрессии (d) представляет собой разность между любыми двумя соседними членами прогрессии.

По условию задачи, первый член арифметической прогрессии равен 2, а десятый член равен 10.

Шаг арифметической прогрессии (d) можно найти, вычтя первый член из десятого: d = 10 - 2 = 8.

Теперь, когда у нас есть значение шага, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(2a + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - значение первого члена, d - шаг прогрессии.

В данной задаче, мы ищем сумму первых 10 членов прогрессии, поэтому n = 10.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

S10 = (10/2)(2(2) + (10-1)(8)) = 5(4 + 9(8)) = 5(4 + 72) = 5(76) = 380.

Итак, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 380.