Для доказательства этой формулы воспользуемся основным законом термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии тела равно разности количества теплоты Q, полученного или отданного телом, и работы W, совершенной над телом:
ΔU = Q - W.
Здесь ΔU - изменение внутренней энергии.
Проводником является тело, поэтому энергия, поступающая в проводник в форме теплоты, будет увеличивать его внутреннюю энергию. Если проводник находится в состоянии покоя, то работа, совершаемая над проводником, равна нулю, так как его положение не меняется. В этом случае формула принимает вид:
ΔU = Q.
Таким образом, изменение внутренней энергии проводника равно количеству теплоты, полученной проводником.
Теперь рассмотрим, как изменяется внутренняя энергия проводника. Внутренняя энергия тела связана с его температурой T и массой m следующим образом:
U = cmT,
где c - удельная теплоемкость проводника.
Исходя из этого, изменение внутренней энергии можно записать следующим образом:
ΔU = cmΔT,
где ΔT - изменение температуры проводника.
Теперь найдем связь между изменением температуры и количеством теплоты Q. Для этого воспользуемся формулой:
Q = mcΔT,
где m - масса проводника.
Теперь соединим все полученные равенства:
Q = ΔU = cmΔT.
Таким образом, мы получаем формулу, которая позволяет выразить количество теплоты Q, выделяющейся в проводнике за время t:
Q = cmΔT.
Надеюсь, что моё объяснение помогло вам понять процесс и обоснование этой формулы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
ответ к заданию по физике
