В Україні Іван Мазепа відомий як гетьман, у світі — насамперед як герой-коханець.
У 60-х роках 17 століття між молодими придворними польського короля Яна Казимира стався конфлікт. Іван Мазепа доніс, що Ян Пасек підтримував таємні контакти з аристократичною опозицією. Шляхтича заарештували.
Пасек помстився через багато років. У своїх спогадах він переінакшив історію про роман Мазепи з дружиною судді Загоровського, що завершилася банальним розлученням. У викладі Пасека фіналом стала сцена розправи над коханцем:
«Він наказав слугам схопити його, роздягнути наголо і посадити лицем до хвоста, а ногами до кінської голови на його власному коні, заздалегідь знявши з нього сідло. Руки юнака зв’язали за спиною, а ноги підв’язали попід черевом коня. Коня чимдуж налякали, вдаривши батогами, зірвавши йому з голови ковпак і стрілявши над ним кілька разів. Наляканий кінь погнався додому, як шалений. Їхати прийшлося через густі корчі, глід, ліщину, тернину і не шляхом, а стежками».
Легенда вразила хронікера Еразма Отвиновського. Він додумав подробицю, ніби Мазепу вимазали медом і обсипали пір’ям, а кінь привіз його на багатолюдний ярмарок. Потім історію підхопили французький посол маркіз де Бонак і словацький мандрівник Даніель Крман. У переказі останнього Мазепу обмазували смолою.
Вигадка вийшла на світовий рівень, коли голий Мазепа на коні з’явився в «Історії Карла XII» Вольтера (1730). 1818 року поему «Мазепа» написав Байрон:
«Мене десяток гайдуків / Йому до спини прикрутив / Тугим ремінням — і пустив… / Свисток, батіг… і кінь побіг. / Що так би й водоспад не зміг».
Ще за десяток років тему в віршах розкрив Віктор Гюго. Вигадана Пасеком розправа над героєм-коханцем надихала композиторів — Ліста, Чайковського — і художників. Ця картина Ораса Верне написана 1826 року і зберігається в Музеї Кальве у французькому Авіньйоні.
ОВ - биссектриса ∟АОС, OD - бвсектриса ∟СОЕ. Доказать: ∟BOD = 45 °.
Доведения:
ОВ - бвсектриса ∟AOC. По означением биссектрисы угла имеем:
∟АОВ = ∟ВОС = 1 / 2∟АОС, тогда ∟АОС = 2∟ВОС.
Аналогично, ∟COD = ∟DOE = 1 / 2∟СОЕ, тогда ∟СОЕ = 2∟COD.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟AOE = ∟AOC + ∟COE.
2∟BOC + 2∟COD = 90 °, 2 (∟BOC + ∟COD) = 90 °, ∟BOC + ∟COD = 90 °,
2∟BOC + ∟COD = 45 °. ∟BOC + ∟COD = ∟BOD (по аксиомой вимирюван-
ния углов). ∟BOD = 45 °. Доказано.